作者ipas3 ()
看板GMAT
标题Re: [机经] 数学问题
时间Wed Aug 26 16:17:50 2009
※ 引述《Diablotin (咕噜咕噜)》之铭言：
: 13. 说一个座标里，ABCD四点为(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所组成的长方形，
: 一条经过原点的直线将其分割成两个面积相等的体形，为直线的斜率ꄊ: 解答：设斜率为k,根据题意有: 1*k-0 = 1– 3*k k = ¼
: 问题：照解答应该是认为这条线通过（1,0) (3,1)这两点吧 可是题目并没有说
: 怎麽推论出来的呢ꄊ
抱歉我实在不会在BBS上画图, 我用PPT画好贴在badongo上
http://www.badongo.com/pic/6986469
题目给了两个条件..
(1)直线通过原点
=> 设直线 y=kx, 本题即是要求k
(2)直线均分长方形
=> 由图可以看出直线将长方形分成两个梯形
设两交点 (1,k) (3,3k) (由(1)的公式而得)
两梯形面积相等 下梯形面积等於上梯形面积, 套用梯形面积公式
=> (k+3k)*2/2 = [(1-3k)+(1-k)]*2/2
整理後 8k=2, k=1/4
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 76.172.54.4
※ 编辑: ipas3 来自: 76.172.54.4 (08/26 16:53)
1F：→ Diablotin:为什麽设（1,k)和（3,3k) 怎知另一点的y刚好是三倍k呢? 08/30 08:06