※ 引述《apada (我不要有包袱)》之铭言： : ※ 引述《chilis (chilis)》之铭言： : : 18. 有一道题，是X+Y被5整除，余数1；Y+Z被5整除，余数2；X+Z被5整除，余数3， : : 问X+Y+Z被5整除，余数多少? : : 解答: : : JJ主人还提供说有选项分别为0，1，2，3，4，那麽我索性也就取巧做一下 : : x+y=5a+1,y+z=5b+2,x+z=5c+3,2（x+y+z）=[5(a+b+c)+6] 右侧必须是偶数， : : 为什麽要为偶数?? ^^^^^^^^ : : 所以a+b+c是偶数 let a+b+c=2n then: (x+y+z)= 5n+3 所以余数是3 : 先回你 X+Y+Z 乘以2 是偶数 所以 5(a+b+c)+6 当然也要是偶数 : 但这题我直接代数字下去算 : 我想问 是不是可以直接把 5(a+b+c)+6 : 这个6直接除以左边的2 得到答案? 已知5(a+b+c)+6为偶数，偶数-6仍为偶数 因此等式左右相除2後，可断定等式右边5(a+b+c)/2仍为偶数 只要知道(a+b+c)/2後为偶数而非X.5之类的答案 则不论(a+b+c)/2到底为何，乘以5最後出来一定是整数 因此5(a+b+c)/2 + 6/2 ^^^^^^^^这段已知是整数 ^^^此段一定为余数 希望我没有理解错误 @@" --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.12.69