一.投资组合 ============================= 投资组合的渊源 ============================= 　　『投资组合理论』是在1950~1960年代所产生的产物，当时除了该理论之外，还 有个在财务上非常重要的观点产生：『效率市场假说』。 　　『效率市场假说』的依据，又可以追溯到『随机漫步理论』。该理论最早是由 法国数学家Louis Bachelier於博士论文中发表，只是当时没有人注意这件事。该 篇论文是探讨法国证券交易所，其中交易的选择权与期货价格间的线性相关系。 最後结论是『价格变动行为呈现随机漫步』。 　　Louis Bachelier的研究之所以不受重视，是因为该论文提出的五年前，爱因斯坦 就已经发表气体分子碰撞呈随机运动的着名报告，而此现象称之为『布朗运动』 (Brownian Motion)。 　　事实上，历史上第一次观察到「布朗运动」这个现象的人，是苏格兰一位植物 学家Robert Brown。他藉由观察花粉飘散的状况，描述这样的现象纯属随机，没有 规则，也没有特定型态。 　　虽然物理学家对Louis Bachelier说明的「随机漫步理论」很感兴趣，但经济学 家却对这个问题漠不关心。1950年代以前，几乎没有任何人引用这个理论。 　　1959年，Paul Samuelson(後来拿到经济学诺贝尔奖)在麻省理工学院图书馆， 偶然翻出Louis Bachelier的博士论文，惊为天人，立刻深入研究探讨，从此， 随机漫步理论成了非常热门的研究领域。 ============================== 投资组合之父－Harry Markowitz ============================== 　　正因为股价呈现随机漫步，无法预测，因此，投资股票的风险似乎也变得无法 掌握，更无法预期未来的投资报酬。 　　然而，Harry Markowitz却透过『投资组合理论』告诉大家，所有的投资一定 都可以透过一套系统，去量化『风险』与『报酬』。该论文指出，透过数学证明， 把许多股票组合成一个投资组合，则此投资组合的「波动性」（volatility）会 低於个别股票的平均波动性。 　　而任何股票的风险都可以大致拆解成两类：一是『非系统风险』；二是『系 统风险』。 　　系统风险（systematic）有时又称作市场风险，代表个股被整体市场变动所 引发的波动程度；非系统风险（unsystematic）是指个股因为自身因素而波动的 程度。 　　而投资组合所能降低的，正是那因为个别因素变动所产生的『非系统风险』。 至於『系统风险』，很多人都被教育为无法降低，但其实那是受限在理论之下， 而得到的结论。 　　『系统风险』之所以无法降低，指的是『无法在同一个市场中，透过投资组合 下降』。换句话说，如果你要降低股票现货市场的系统风险，策略只有一个，就是 『换一个市场操作』。 　　最简单的策略就是透过期货市场，利用相关性极高但是反向操作；或是利用债 券市场，其相关性较低，但同时买入。都可以有效降低『系统风险』。 ============================== 投资组合理论对投资基金的启示1 ============================== 　　因此，站在投资组合理论的角度看，你应该怎麽挑选基金？又或者说，当你 下次要问别人你所挑选的基金好不好时，或许你应该透过投资组合理论去思考。 事实上，这也是一般基金公司的操盘手法，或许你可以参考参考。 　　首先，当你正考虑选择ABCD四档基金，你应该思考的，就是这四档基金的 『预期报酬』与『组合风险』。(如何量化此二参数，请见教科书) 　　就报酬的角度去看，假设此四档基金你各用25%的资金投入，那麽你将可以得 出相对的投资组合预期报酬，也得出预期的组合风险。 　　然而，假设你改变权重，使得A基金50%，B基金30%，C基金15%，D基金5%， 那麽，你也会得到『相同基金下，不同的预期报酬与风险』。 　　所以这第一个启示是： 　『相同标的之下，当你改变个别权重，你的投资组合报酬与风险会跟着改变』。 　　因此，假设你已经确定好就是ABCD四档基金，那麽你可以依照个人偏好， 去计算出整体投资组合的预期报酬，同时也了解风险值的变化。 　　毕竟每个人的风险偏好都不同，你喜欢德盛绿能的程度或许很强烈，但如果你 担心该基金过度波动影响你的投资绩效和心情，你可以选择把比例降低。 ============================== 投资组合理论对投资基金的启示2 ============================== 　　假设你眼前有8档基金你很喜欢，但你不晓得怎麽挑选，那麽也许你可以尝试 这麽做。当然..前提是你有能力量化报酬与风险的参数值。 　　第一步先确认你手边的金钱，这个程序在经济上叫做『预算限制』，然後我们 将要在这预算限制上，依照你的风险偏好，求取报酬极大化。 　　如果依照你手边的金钱，你最多可以挑选三档基金，那麽，你可以开始利用电脑， 将那30档基金做三三筛选，没意外的话，你的投资组合选项将会产生: 8 8 x 7 x 6 C = -------------- = 56　种组合。　 *(此不考虑权重变动与单一或两两组合) 3 1 x 2 x 3 　　接着，请你依照『在相同风险下，报酬最大；相同报酬下，风险最小』的原则， 再把56种组合筛选出最有效率的几组，比方说是剩下12组。那麽，此时你应该可以得 到一条由左下到右上的曲线，财务上称为『效率前缘』。 　　这时候你已经拥有这剩下的12档组合，你也应该知道这12档基金的报酬与风险， 你就可以依据自己的偏好，选择一个最适合你的『报酬与风险』的组合。 　　所以，投资组合的启示二要告诉我们： 　　『并不是所有基金(组合)都是有效率的，也许你特别偏爱富兰克林OOXX，但其实 　　　你或许可以自己建构，或者搞不好有某个单一基金，其实报酬比富兰克林OOXX 　　　要高，但是风险比富兰克林OOXX小』。 　　毕竟，你投资基金的目的是赚钱，不是为了跟该基金谈恋爱。没有必要拥有莫名 的忠诚度，或者无谓的偏爱。 　　另外，这里也给我们另外一个启示： 　　『倘若你原本预期你的组合应该给你15%报酬，标准差8%；维持了好一阵子之後， 　　　发现有开始走下坡很多的情况。这或许就代表，你应该重复上述方式，重新 　　　建构你的投资组合了。』 ============================== 　投资组合理论应用上的缺失 ============================== 　　最後请注意，投资组合并没有考虑到『各种基金独特的个性』。也就是说，不管 你今天投资的是富兰克林坦伯顿OOXX，还是宝源OOXXˋ联博OOXX..只要你给我数字， 我就可以建构一个适合自己投资组合。 　　然而，这样的作法很有可能造成几乎只建构报酬极高，表现很好的那几档基金。 以笔者自己为例，曾经拿了一堆基金去做投资组合，结果发现，不管我怎麽筛选， 总是会产生某一档超强的基金--『亨德森泛欧地产』。 　　由事後诸葛来看，後来受制於升息的影响，使得该基金近期内表现不佳；然而， 如果笔者没有分辨基金属性，单纯只拿数字去跑程式，相信一定会产生莫大误差。 　　毕竟，投资这回事，还是要了解基金属性，完全参考数据，会流於『瞎子摸象』。 而无法窥探全貌。自然会大大降低投资成功的机会。 　　然而，Harry Markowitz的确透过他的观点，提供给我们很好的量化模式， 并且在投资上给予我们很多启发。这样的贡献，无怪乎他会拿下诺贝尔经济学奖了。 (原文未完..待续) --

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