作者phystw (phys.tw)
看板Fortran
标题Re: [问题] 关於积分上下限为无限大
时间Fri Mar 14 00:22:00 2014
我继续查解答，从...
Numerical Recipes in Fortran 77 Second Edition
4.4 Improper Integrals
里面提供SUBRUTINE，
我还不知道要怎麽用？
比如说 aa=1, bb=无限大 积分函数是 Exp(-4x)
在主程式要怎麽CALL？
如下
SUBROUTINE midexp(funk,aa,bb,s,n)
! aa 是积分下限，bb 是积分上限
! n 是整数
! s 是实数
! funk 是自订的函式
INTEGER n
REAL aa,bb,s,funk
EXTERNAL funk
INTEGER it,j
REAL ddel,del,sum,tnm,x,func,a,b
func(x)=funk(-log(x))/x
b=exp(-aa)
a=0.
if (n.eq.1) then
s=(b-a)*func(0.5*(a+b))
else
it=3**(n-2)
tnm=it
del=(b-a)/(3.*tnm)
ddel=del+del
x=a+0.5*del
sum=0.
do j=1,it
sum=sum+func(x)
x=x+ddel
sum=sum+func(x)
x=x+del
enddo
s=(s+(b-a)*sum/tnm)/3.0
endif
RETURN
END
※ 引述《phystw (phys.tw)》之铭言：
: B：积分上限是无限大
: A：积分下限为有限整数假设是0好了
: 请问大家，积分上下限为无限的的状况该怎麽处理？
: 我想~不应该随便给一个很大的数值，结果会不一样。
: 以下我引用彭国伦FORTRAN90的范例
: 积分上限给一个很大的值，
: A=0.0 ! 积分下限
: B=1.0E+06 ! 积分上限
: 积分函数 常数*Exp(-4*x)
: PROGRAM main
: !implicit none
: REAL Pi
: PARAMETER(Pi=3.1415926)
: REAL F, Cross_section_const
: EXTERNAL F, Cross_section_const !补充宣告说明F, Cross_section_const 是函式
: EXTERNAL SIMPSON_INT !补充宣告说明 SIMPSON_INT 是函式
: EXTEREAL A, B ! 积分上限
: REAL ANS ! 积分结果
: A=0.0 ! 积分下限
: B=1.0E+06 ! 积分上限
: ANS = SIMPSON_INT(A, B, F) * &
: SIMPSON_INT(A, B, Cross_section_const)! 常数做积分
: WRITE(*,*) '积分结果:', ANS
: PAUSE
: STOP
: END Program main
: !C
: !C 积分函数
: REAL FUNCTION F(X) ! 自订函式宣告
: implicit none
: REAL X
: F = Exp(-4*X)
: RETURN
: END
: REAL FUNCTION Cross_section_const ! 自订函式宣告! 常数做积分
: implicit none
: Cross_section_const = 5.0
: RETURN
: END
: !C
: !C 辛普森法积分函数
: !C
: REAL FUNCTION SIMPSON_INT(A, B, FUNC)
: Implicit None
: REAL A, B
: REAL FUNC
: EXTERNAL FUNC
: INTEGER INTERVALS
: PARAMETER(INTERVALS=10000)
: REAL C
: REAL SUM
: REAL STEP
: REAL STEP2
: STEP = (B-A)/INTERVALS
: STEP2 = STEP*2
: SUM = FUNC(A) + FUNC(B) ! 给一个函数初始值
: DO C = A + STEP, B - STEP, STEP2
: SUM = SUM + 4*FUNC(C)
: EndDo
: DO C = A + STEP2, B - STEP2, STEP2
: SUM = SUM + 2*FUNC(C)
: EndDo
: SIMPSON_INT = SUM*STEP/3.0
: RETURN
: END
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