作者LIZEN310321 (海虎)
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标题Fw: [讨论]求助!implict scheme算一维扩散..觉得怪怪
时间Sat Sep 28 23:35:30 2013
※ [本文转录自 MATLAB 看板 #1IHlSesq ]
作者: LIZEN310321 (海虎) 站内: MATLAB
标题: [讨论]求助!implict scheme算一维扩散..觉得怪怪
时间: Sat Sep 28 23:34:58 2013
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method
我先用维基百科内的explicit scheme法(显相差分法)
用explicit scheme法，算出一维液体里每一个段点的浓度扩散
如果换到implicit scheme法(隐相差分法)来看..
http://upload.wikimedia.org/math/c/f/d/cfd031f4eb1bbf8c2a4bdd02270ce640.png
目前已知的值：
1.有左边式子的第二个数(u..上n下j)，
(u..上n下j)就是我用explicit scheme法算出来的结果
2.也知道k跟h的值
如果我想把他化为矩阵的形式→化为{系数}*[变数]=[常数]
PS.变数列为各项未知的(u ..上j+1..下i-1)、(u ..上j+1..下i)、(u ..上j+1..下i+1)
不过我把他化成矩阵的形式做代入的时候 发觉有一点很奇怪..
我把在explicit scheme法得到的各段点的液体浓度..代入implicit scheme
http://tinyurl.com/l5bkh2c
(图中的下方=我们用explicit scheme法得到的某一点的液体浓度)
(要用下方推出上方三个未知点的浓度=这个方法就是implicit scheme法)
将每点代入之後，
这样会变成每一个段点得出的系数都相同，变数本来就是相同的
最後只有常数不同，不知道是不是我弄错..
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◆ From: 125.230.200.54
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※ 转录者: LIZEN310321 (125.230.200.54), 时间: 09/28/2013 23:35:30
1F：→ lishin:没错啊，所以你得到 Ax=b, A都相同，解出x 10/08 23:14
2F：→ lishin:然後再解下一个time step 的 x, 此时的b 会因上一次的x改变 10/08 23:16
3F：→ lishin:然後就能一直玩下去啦。 10/08 23:16