题外话，spline 最差的部份，是在於不连续点，会产生Gibbs phenomia 好比产生一方波，以1000点描述一秒,方波频率5(既一秒有五个方波) 现把方波增点，改为一秒已10万点描述。 会发现在不连续处有Gibbs phenomia http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Gibbs_phenomenon_250.png 解决方法有两者，一是舍去函数的概念，将不连续处以多点描述 二是不用spline : 最有名的是monotonic cubic interpolation http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation ※ 引述《sjgau (sjgau)》之铭言： : 如果你学过 应力，材力，那就很好解释了。 : cubic spline 的发明者，好像是 汽车工业， : 造船工业或是 飞机工业的人， : 他每天都使用 大型的蛇尺在划曲线。 : 所以，他就帮蛇尺建立数学模式， : 去联立求解相邻两个 控制点之间的 : 三次函数。 : cubic spline 的意思，就是这麽来的。 : y= a*(x^3) + b*(x^2) + c*x + d : 如果有 十个控制点，就有九个 y=f(x) 的方程式， : 因为是 三次式，所以 他的一次和 二次导函数都会连续， : 符合 产生出来的曲线，斜率和 转弯半径都要连续的 需求。 : 另外，为了避免 y= f(x) 在 y' 太大的地方 失真的问题产生， : 建议采用 参数方程式， : y= f(x) --> : x= t(x), : y= t(y) : ※ 引述《mystea (mystea)》之铭言： : : 因为看到版规上说关於科学计算的问题可以讨论, : : 所以我的fortran版首波就献给spline interpolation啦~ : : 问题很简单: spline interpolation到底是哪里好呢? : : 我知道用了spline -- 一阶导数连续. 但是一阶导数连续 : : 又怎样呢? 何况一阶导数连续的interpolation function也不是唯一的阿... : : (比方说一个经过每一个点的超高阶polynomial) : : 总之, 在我们使用spline时, 被後市不是有一套没说出来的思想架构呢??? --

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