※ 引述《isaoinvest (isaoinvest)》之铭言： : 选择权清算方式: : 到期日剩下一半之时，即清算并买入下一期间之买权。例如原本到期日是30天， : 在第15天时清算掉，然後再买入下一个30天期的买权，用意是尽量减少「时间价 : 值衰减」的影响。 话说...虽然很多书跟网站都这麽说，但这个观念其实不太正确。 一般常会看到的图，at-the-money options的 Time value 跟时间的关系 大概长这样: https://i.imgur.com/U9Yu3t3.png 很多人看了这个图，就会得到一个想法: 如果我持有前半段时间，在 Theta 暴增之前就卖掉 就能减少 Theta Decay 但是，这个图绘制的假设是 ceteris paribus 在时间经过时，股价都保持不变 一开始是 at-the-money，时间经过後仍然 at-the-money 但事实上，股价随时都在波动 买的当下 ATM 的选择权，隔天可能就会变成 OTM 或 ITM 选择权的 time value 的减少速度，是路径决定的 如果固定波动率等参数 stochastic 生成股价的路径: https://i.imgur.com/OBvQKV4.png 并用 Black-Scholes 模型定价 图其实会长这样: https://i.imgur.com/MC4IaFV.png 图中的较粗黑线是路径的平均值 平常看到的那条线，则是 time value 的上限 所有实际的路径，都会落在那条线的下方 用更多条线平均出来 可以看到，即使稍微改变生成股价路径的参数，大致上的形状还是不变 https://i.imgur.com/0dI6qDA.png 也就是说 如果市场波动率不变，定价遵守 B-S 模型等等假设都成立的话 (Not exactly) 买入 ATM options 後，Time value 的期望值，前期会损失的比後期多 Reference: Tannous, George & Lee-Sing, Clifton. (2008). Expected Time Value Decay of Options: Implications for Put-Rolling Strategies. The Financial Review. 43. 191-218. 10.1111/j.1540-6288.2008.00191.x. === 如果你买的不是 ATM options 呢? 如果你买的是 deep ITM/OTM options 那光是看传统的固定股价的图 Theta decay 就不是前期减少慢，後期加快的模式 在 https://goodcalculators.com/black-scholes-calculator/ 以 spot 100，strike 90，Volatility 25%，对 DTE 0~90天(0.25年)作图 Call 的价格与 Theta: https://i.imgur.com/hlz5l5V.png 可以看到，Theta 在 0.175年左右就达到最负 最後30天，由於 time value 没剩多少，反而没有多少 decay 了 === 以上又是假设这个，又是假设那个，反正只是理论推导 有没有 empirical data呢? McKeon 根据美股选择权的实际资料，得到的图长这样: (图中的 ITM/ATM/OTM 是指一开始买入当下的 moneyness 至於之後的股价变化如何，不会改变分类 ) 30 days ITM call https://i.imgur.com/5wh35P9.png DTE 30 ~ 1 的 time value decay 几乎是一条直线 在最後一天还剩 30%的 time value，直接归零 30 days ATM call https://i.imgur.com/fNVvCjg.png Time value 前期掉得快，後期掉得慢 看起来跟 Tannous and Lee-Sing (2008) 预测的相似 但还是有不少 Time value 是在最後一天直接归零 30 days OTM call https://i.imgur.com/IRtgl3k.png 跟 30 days ITM call 长得差不多 Reference: McKeon, Ryan. (2017). Empirical patterns of time value decay in options. China Finance Review International. 7. 10.1108/CFRI-09-2016-0108. -- You got to know when to hold 'em, know when to fold 'em, Know when to walk away and know when to run. You never count your money when you're sittin' at the table. There'll be time enough for countin' when the dealin's done. 'Cause ev'ry hand's a winner and ev'ry hand's a loser, And the best that you can hope for is to die in your sleep." now Ev'ry gambler knows that the secret to survivin' Is knowin' what to throw away and knowing what to keep. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.254.168.25 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Foreign_Inv/M.1667578871.A.B4C.html ※ 编辑: daze (111.254.168.25 台湾), 11/05/2022 00:51:51 ※ 编辑: daze (111.254.168.25 台湾), 11/05/2022 01:53:07 做cover就比较没差。 ※ 编辑: daze (60.249.225.18 台湾), 11/05/2022 17:49:01