作者daze (一期一会)
看板Foreign_Inv
标题Re: [请益] 要花多久时间完成资产配置？
时间Thu Jan 28 16:05:06 2021
关於DCA vs 一次投入:
考虑连续12个月每个月投入10000元 vs 一次投入120000元
一次投入的终值是:
120000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)
( rn是第n个月的报酬率 )
DCA的终值是:
10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)
+10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)
+10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)
......
+10000(1+r12)(1+r11)
+10000(1+r12)
===================================================
可以看到，Lump Sum的报酬是不受时间序列影响的
反之，DCA的报酬受到第12个月报酬率的影响远超过第1个月的报酬率
某种意义上，Lump Sum才是diversify的做法。
还是觉得DCA比较安全?
事实上，DCA的平均曝险资金其实是较Lump Sum少的。
如果要取得与DCA类似的平均曝险，一个做法是:
将65000一次投入，另外55000投入无风险资产
终值是
55000
+65000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)
(由於报酬率是连乘而非连加，65000的曝险，如果以算术平均计算预期报酬，与 DCA 的算
术平均预期报酬会有偏差
但rn足够小的话偏差不会很大
且以算术平均计算预期报酬到底是否合理又另当别论)
或者如果DCA12个月全部投入之後预期继续曝险1年
那一次投入92500，另外27500投入无风险资产
总曝险会类似，但时间上更diversify。
预期继续曝险5年的话
则是Lump Sum 92.36% vs DCA 100%
当然如果预期继续曝险30年
我不确定 Lump Sum 98.5% 会不会让你觉得比 DCA 100%更安全啦
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.77.106.188 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Foreign_Inv/M.1611821108.A.E28.html
1F：推 ken90007: 完全同意，单笔投入才可以避免时序风险。all in看似高 01/28 16:56
2F：→ ken90007: 风险，但实际的波动更小报酬更高。 01/28 16:56
3F：→ ken90007: 也从此再衍生出lifecycle理论，透过2倍杠杆，尽量提早、 01/28 16:59
4F：→ ken90007: 或趋近「单笔投入」的效益 01/28 16:59
5F：推 icebluesky: 推推 01/28 20:13
6F：推 willism: 感谢分析 01/29 00:50
7F：推 Cathay: 长知识 01/29 06:55
8F：推 goliathplus: all in 波动较大喔 因为曝险较多 不过同一标的理论上 01/29 15:29
9F：→ goliathplus: sharp 会一样 01/29 15:29
10F：→ ken90007: 波动比较小，因为对时间曝险平均，已经有实验回测证实 01/29 23:20
11F：→ ken90007: 的。这篇的内文也有算给你看，lump sum不会因为r1和r12 01/29 23:20
12F：→ ken90007: 对调次序而影响报酬，但定期定额会 01/29 23:20
13F：推 goliathplus: 我跑回测 不管是随机取样的总收益的std 或是单次取样 01/30 09:33
14F：→ goliathplus: 的std 都是单笔大 01/30 09:33
追求报酬的话就整笔投入，std会比较大
想固定风险的话也可以调降投入比重，把std调成跟DCA相等
15F：→ ken90007: 抱歉，我刚刚随机测了一下，你才是对的。我把一些观念 01/30 11:04
16F：→ ken90007: 跟lifecycle investing的内容搞混在一起。Avg和std和单 01/30 11:04
17F：→ ken90007: 笔投入较高，胜率也是。 01/30 11:04
※ 编辑: daze (114.39.100.70 台湾), 01/30/2021 18:00:00