http://guccismile.blogspot.tw/2015/10/ddm.html 这篇文章将介绍我在价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机 中使用的评估合理价方式DDM股息折价模型， DDM是DCF现金流折价模型的延伸版， 更适合用在股息连续成长的企业上，而DCF较适 合用在不常配发股息或这股息经常不连续成长的企业。 一家企业的最终价值约等於企业长时间所产生现金流的总合，而今天的1块钱会比5年 ，10年後更值钱。 因为钱是有时间价值的，保留今天的1块钱放到1年後才使用，然而1年内这1块钱可能 有10%的报酬。 因此，折价率就等於10%。 那麽就来谈到公式，假设1年後拿到的1块钱，必须将他回推到今天的价格， 而今天的价格就等於1/1+10% = 1/1.1 = 0.909 假设2年後拿到的1块钱就等於现值1/(1+10%)^2 = 1/(1.1)^2 = 1/1.21 = 0.8264 假设3年後拿到的1块钱就等於现值1/(1+10%)^3 = 1/(1.1)^3 = 1/1.33 = 0.7513 .................. 假设25年後拿到的1块钱就等於现值1/(1+10%)^25 = 1/(1.1)^25 = 1/10.8347 = 0.0922 假设30年後拿到的1块钱就等於现值1/(1+10%)^30 = 1/(1.1)^30 = 1/17.4494 = 0.0573 以此类推，当时间越来越长，回推到现值也会变得越来越小，小到一定程度，大约25年後 就几乎趋近於0。 再把0.909+0.8264+0.7513+.........+0.0922+0.0573 = 9.4269 算出未来收益总合回推到现在的价格，这就是DCF或是DDM的概念。 用个虚拟生活化的例子， 例子1:假如现在一个环游世界行程需要100万，然而因为某种不可抗力因素， 旅行社说:先生不好意思，我们现在只卖您25年後使用的环游世界行程， 然而，不可能愿意花100万买一个25年後才能使用的环游世界行程吧， 但是，假如只卖100万x0.0922 = 92,220，那也许我会考虑，因为延迟享受必须得到补偿 。 例子2:一个业务向我推销一台印钞机器， 每年可以帮我赚进1块钱，那麽用多少钱买进这 台机器才划算呢? 上述算出这台机器未来收益总合回推到现在的价格为9.4269，如果业务开价只卖5块，那 麽这也许是一笔值得的投资。 如果已经对上面概念清楚了，那麽接下来谈到股息成长率，因为上述例子只假设每年 都是收到1块钱。然而，我特别喜欢连续数年至数10年股息成长的企业，因此应该把股息 成长率带入公式如下， D0表示初始配息，Dn表示第n年後的股息，g表示股息成长率，k则是折扣率(预期报酬率) 图片来源:SubjectMoney.com 一样使用上述的例子，差别只在於多了股息成长率%。 假设1年後拿到的1块钱，必须将他回推到今天的价格，而且每年成长7%， P.S. ^符号在Excel中是表示次方的意思。 而今天的价格就等於1*1.07/1+10% = 1.07/1.1 = 0.9727 假设2年後拿到的1块钱就等於现值1*(1+0.07)^2/(1+10%)^2 = 1.1449/1.21 = 0.9461 假设3年後拿到的1块钱就等於现值1*(1+0.07)^3/(1+10%)^3 = 1.2250/1.33 = 0.9203 .................. 假设25年後拿到的1块钱就等於现值1*(1+0.07)^25/(1+10%)^25 = 5.427/10.8347 = 0.5009 假设30年後拿到的1块钱就等於现值1*(1+0.07)^30/(1+10%)^30 = 7.612/17.4494 = 0.4362 假设40年後拿到的1块钱就等於现值1*(1+0.07)^40/(1+10%)^40 = 14.974/45.259 = 0.3308 以此类推，当时间越来越长，回推到现值也会变得越来越小，与先前没有股息成长的范例 可看出些差异，因为有成长，因此未来值较大，自然回推的现值也比较大，而趋近於0的 速度也较慢。 再把0.9727+0.9461+0.9203+.........+0.5009+0.4362+....+0.3308 = 23.5351 算出未来收益总合回推到现在的价格， 上述只是举例到40年的算法，而真正的最终值应该如下为35.67， 因此假如目前股价只卖25，那就是低於合理价。 图片截取自我使用的付费工具Dividend Toolkit: http://dividendmonk.com/dividend-book/ 总结计算因子包含: 1.目前股息(或EPS) 2.预估股息(或EPS)成长率% 3.折价率(预期报酬)% DDM用的是股息，而DCF用的是EPS。 DCF用的是EPS成长率%。DDM用的是股息成长率%， 而折价率%也可视为报酬率，一般多用8%~10%，跟长期股市年化报酬率相当。 假设觉得企业的风险高点，或者想保守点，也可以用到12%。 至於成长率，有一段式，二段式，甚至三段式都有人用。 一段式，也可用高登模型替代，公式为:股息x(1+股息成长率)/折价率-股息成长率。 而我采用的是二段式， 第一段是预估未来10年成长率%，第二段则是高原成长率(第11年之後)。 当然，任何评估方式都有其缺点，因为必须预测成长率，不管是用长年股息成长率， 营收成长率，EPS成长率当参考基准，都可能有失准的可能。 因此合理的预估是必须的，例如综观10年年化(EPS，股息，营收...等)成长率为12% ，那麽预期7%就是比较合理且保守的预测，说的更细一点的话，如预估营收成长2%+通膨 2%(商品售价上升)+3%持续企业回购自家股票促使EPS成长，2%+2%+3%合计为7%，然後再看 看目前配发率(股息除以EPS)为温和的30%，还有相当多股息成长的空间，那麽7%似乎为一 个合理的估值。 再者，除了用合理且保守的预估成长外，还有再更进一步的方式，那就是提高折扣率 (报酬率%)，前面提过一般使用8%-10%，然而也可以使用12%甚至更高， 那麽算出来的合 理价就会更低。 预估成长率%越低，等於越保守，算出合理价格越低。 使用折价率%越高，等於越保守，算出合理价格越低。 最後，还有安全边际%，常看到我在文章中提到，我习惯用20%做为我的安全边际，也 就是当目前价格低於算出合理价的8折时，我才会考虑投资。 因为任何的评估都有失准的可能，因此使用10%或是更高的安全边际，都能让我在评 估失误时，有更多的保障。 总结上数三项参数，都可以混合使用，例如使用保守的成长目标5%，搭配12%的折扣 率%，再加上20%的安全边际，算出更低的合理价格，而在此价格投入资金，自然更有保护 作用，相对的必须等得上更长时间才有机会达到此价格目标。 如下图所示， 目前股息1块， 第一阶段成长率7%，第二阶段成长率5%， 折扣率10%， 右侧除了算出合理价格$24.54外，左栏多了安全边际% 20%Premium，10%Premium分别表示20%，10%溢价(比合理价昂贵20%与10%的价格) Intrinsic Value则为合理价格(企业的内含价值)。 20%Discount，10%Discount分别表示20%，10%折价(比合理价便宜20%与10%的价格) 上侧横栏也列出不同折扣率9%，10%，11%供交叉比较。 图片截取自我使用的付费工具Dividend Toolkit 以上，这是一个有学理根据的方式，然而算出合理价格只是诸多量化数据的其中一环 ， 并不是算出低估价值就可以蒙着眼投资，还需要搭配其他关键数字一起考量。 再者，量化数据分析完毕後，还要再评估非量化的部分，包含: 了解企业商品， 思考竞争优势(护城河)， 规模优势 成本优势与研发预算庞大 渗透的配送网路 一次购足，整合方案 地域优势，矿场连结便捷港口，铁路， 足够分散性(地域，商品种类，客群)， 品牌价值，具有订价能力， 拥有重要专利， 高转换成本:资料库， 网路效应:用多人(商家)用，黏着度越高，如信用卡。 这些评估再再都不容易，也因此乐此者寡。 不过我很爱好这样的投资方式，让我从中学习到许多各个企业的文化，商品，优势，产业 特性，ETF资产组合是很低成本也很实在的投资方式，但并不足以满足我的求知慾与好奇 心。 这里有许多我写过的企业分析文章，可参考美股价值投资猎人系列 总结: DDM是一个既是科学也是艺术的评估方式， 科学的部分在於输入预估数字则能够精确计算出合理价格， 艺术部分则在於合理且保守的做出成长预估，使用合理的预期报酬率和安全边际。 它不是个魔术数字或是圣杯，然而却是一个相当实用的评价工具。 我也将DDM算出的合理价格放在价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机 中，而连结放置於首页上方的功能列终的口袋名单: 假如对於价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机有兴趣，请参阅先前的完整介绍。 http://guccismile.blogspot.tw/2015/05/blog-post.html [免责声明] 本资料仅供意见参考使用，不得作为任何金融商品推介买卖之依据， 亦不得作为向他人 提出投资建议使用。 本人已就可靠资料提供个人适当意见与资讯，但不保证资料完整性 ， 如有遗漏或偏颇之处，请浏览人士，自行承担一切风险，本评论不负担盈亏之法律责 任。其中所出现的个股标的仅作为举例说明使用，并无意图引介任何人至美国券商开户， 亦无意图向任何人推荐投资标的。 --

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