※ [本文转录自 FCU_Talk 看板] 作者: wuki (约定) 看板: FCU_Talk 标题: Re: [请问] 更正过了一题工程数学的幂级数解法 时间: Wed Mar 4 10:20:26 2009 ※ 引述《brithday425 (好人沉瓮底)》之铭言： : ※ [本文转录自 ask 看板] : 作者: brithday425 (好人沉瓮底) 站内: ask : 标题: [请问] 一题工程数学的幂级数解法 : 时间: Tue Mar 3 19:54:01 2009 : 我算了3-4天都没算出来 : 没有解答过程 : 只有解答 : 只好来请问各位大大 : 题目是这样子的 : y'=y-y^2 y(0)=1/2 x带1 : 求S : 解答写s=1/2+(1/4)X-(1/48)X^3+(1/480)X^5 : s(1)=0.73125 : 解答算五项而已 : 求y的解 : 我是想说先把y的解算出来 : 我等等会先用其他方法算算 : 看看是怎样的函数的展开式 : 恳请各位大大帮我ㄧ下 这种非线性微方要求级数解，都是直接求解系数的 泰勒展开S=Σ[y(n)(0)/n!]Xn=a0+a1X+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5+…… 由题目y'=y-y2 y(0)=1/2 => a0= y (0)/0!= 1/2 y'(0)=y(0)-y2(0)=1/4 => a1= y(1)(0)/1!=1/4 y(2)(0)= y'(0)-2y(0) y'(0)=0 => a2= y(2)(0)/2!=0 y(3)(0)= y(2)(0)- 2[ y'(0)]2-2 y(0) y(2)(0)=-1/8 => a3= y(3)(0)/3!=-1/48 y(4)(0)= y(3)(0)-6 y'(0) y2(0)-2 y(0) y(3)(0)=0 => a4= y(4)(0)/4!=0 y(5)(0)= y(4)(0)-6[y(2)(0)]2-8 y'(0) y(3)(0)-2 y(0) y(4)(0)=1/4 => a5= y(5)(0)/5!=1/480 把上面的系数代回泰勒展开式就是答案了 而题目要求的S(1)就把X=1代回泰勒展开式即可求出 WORD复制贴上结果上标看不出来~"~ 我把我算的上传到便当了 有兴趣的人可以去看看，档案上标看得出来应该比较看得懂= = http://www.badongo.com/cn/cfile/13678012 --

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