＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　　以下构想，是在火车上想出的，关於比赛抽签的公平办法， 欢迎大家讨论之。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 主旨： 　　在进行比赛的时候，常需进行抽签动作，比方说四国赛时候 ，在初赛时即须以编号来决定组别，组别则决定谁跟谁进行初赛 。 　　到了复赛，抽签行为更加重要，因为采用单淘汰制度，因此 这时候对手的选择更是至为关键，谁都不愿意一开始就对上高手 。最常出现情况就是，一些可能夺冠高手在一开始就被淘汰，连 前八前四都看不见。 　　因此可复见公平性的抽签系统是极为重要的。 　　过往抽签系统都是微风制作的，虽然其公正性受大家肯定， 然而由於未公布抽签方式，因此多少会引起争议。这并非黑箱流 程有问题，而仅是大家会有所疑惑而已。 　　以去年四国赛为例，初赛时候即有所谓「死亡组」、「轻松 晋级组」出现。这并非质疑抽签公平性有问题，我想微风也是难 做人，因为即便他自制的抽签函数是保证均匀分布的，但因为此 抽签函数没有公开出来，因此还是会引起非议，即便抽签系统本 身是公平的。 　　是故敝人在此提出一套新的抽签公式，这套抽签公式系以数 学为根基，保证能做到「公开」、「公正」原则，这样不仅能使 比赛公平性达到极致，且由於事先公开抽签方式，因此也让人不 容怀疑！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 方法： 　　於比赛公文发布後，制定抽签日期，抽签日期当然要在报名 截止後，并公布本抽签办法。 　　抽签程序如下： 　　　　在比赛开始时候，每个人按照报名顺序给予一组序号， 　　第一个报名的为０，第二个报名为１，依此类推。假设最後 　　有 m个人报名 　　　　至抽签日期当天，使用一个公开的乱数，这个乱数选取 　　方式须事先公开。比方说可以宣布以当期乐透号码为公开乱 　　数，但这样抽签日就固定在周二或是周五。 　　　　得到乱数 R後，我们还需要一点加工，即是看m和P是否 　　互质，若非互质，则 R自我+1，直到m和R互质为止。 　　 　　　　现在，我们得到一个与m互质的数P了，即可开始做处理 　　！将每个人的「序号」乘上 P，在除以 m求余数！其余数就 　　是大家的新序号！接着即用此新序号安排分组比赛即可！ 　　举例： 　　　当次若有100个人报名，订定抽签日期为2007-02-09，公证 　　数据取法为当期大乐透号码六码。 　　　 　　　到抽签日期，大乐透公布为45 07 28 41 48 30 　　　取公正数字P=450729414830 　　　由於P与100不互质，自动+1=450729414831 　　　因此R=450729414831 　 　　　现在请每个人序号乘上该数字，再除以100即为所得新序号 　　　，如天使本来序号为17，因此最後得到序号为 　　　(17 x 450729414831 ) % 100 = 27 　　　27就是天使的新序号，大家即可从此新序号去决定比赛对 　　　象。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 程序： 　　1.公布比赛内文，内容需加注这次抽签办法、公正数据取法 　　　举例： 　　　　本次比赛抽签办法为，取2007-02-09所公布的大乐透号 　　　　码「特别号」当作公正数据，如所取公正数据未与报名 　　　　总人数互质，则自动加一到互质为止。 　　　 　　　　每个人报名时後领取一个序号，序号自 0开始排起，该 　　　　序号於公正数据公告後，乘上公正数据在除以报名总人 　　　　数即为新序号。比赛排程按照新序号分布。 　　2.抽签日当天，公布报名总人数、公正数据。 　　　举例：到了2007-02-09该天，特别号开出为44，总共100人 　　　　　　报名，取公正数字为44+1+1+1=47 　　　　　　公布报名人数：100人 　　　　　　　　公正数字：47 　　3.抽签日当天，工作人员的作业：将公正数字乘以每个人序 　　　号，再除以报名总人数，得到新序号後依照新序号进行分 　　　组作业。 　　4.公告分组名单，继续进行比赛。 　　　 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 原理：（这部分需一些数学知识） 　　假设最後有m个人报名。 　　每个人一开始的序号，一定是0,1,....,m-1 　　显然，他是一组以m为模的剩余系 　　最後公告公正数据p， 　　因此每个人序号乘以 p结果为0,p,2p,....,(m-1)p 　　由於，p,m互质，因此这m个数字，彼此「不同余」 　　构成新的剩余系。 　　又由於 p为一组乱数，是故结果不预期，得证。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 说明： 　　1.什麽这样保证公正呢？ 　　　　　 　　　答：因为我们事先仅公告一个取乱数的方法，而该乱数并 　　　　　非任何人可以决定。因此最後数具保证公正。 　　　　　使用现有方法，无论是开根号还是什麽的，都没有数 　　　　　学方法保证公正。 　　2.为什麽这样保证公开呢？ 　　　答：因为公正数据大家皆可上网轻易查询，因此绝无法黑 　　　　　箱作业。 　　　　　且公正数剧公开後，大家皆可轻易由公正数剧推算出 　　　　　自己新序号，程序十分透明！ 　　3.这样做是否简便？ 　　　答：十分简便，程式方法、或是 Excel都可以轻易由公正 　　　　　数据、大家序号以及总报名人数推算出新序号，对工 　　　　　作人员十分便利。 　　 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　　简单说来，我们使用的抽签方法为 新序号 = [(旧序号) x (公正数据) ]% (报名总人数) 　　利用公正数据保证是乱数的原理，来进行公正、公开、便利 且程序完全透明的抽签作业。 　　以上，欢迎大家尽情讨论之。若对方法、原理仍不清楚，也 欢迎提出讨论。敝人也将使用此方法，办个小比赛以进行实验。 　　　　　　　　　　　　　　　　DreamYeh 笔 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ -- --

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