作者saber102 (秋本明)
看板Examination
标题[考题] 抽样分配一题~~
时间Wed May 29 19:53:52 2013
厂商宣称灯泡寿命成常态分布，平均寿命100天，标准差25，於10月1日当天装设3000个灯
泡，试问，
(1)12月结束时，预计应更换几个灯泡呢?
(2)12月结束时，更换900个灯泡以上的机率呢?
原本以为只是很单纯的题目，但是就是解不出来~"~
u~N(100,25^2)
X~N(100,25^2/3000)
到12月底共91天
第一题我理解为求"寿命小於91天的灯泡机率"
P(u<91)=P(Z<-19.71)
好吧，我应该是算错了，这Z值好诡异....
第二小题是用样本比例的概念去解吗?
连式子都不知该怎麽列...
请问问题出在哪呢?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.163.86
※ 编辑: saber102 来自: 118.169.163.86 (05/29 19:56)
1F：推 folksuite:算出ㄧ个坏掉的机率，再用二项式分配 05/29 20:07
2F：→ folksuite:看完你的解题，建议常态分配.抽样分配要再看看 05/29 20:21
3F：→ QJQOQE:用标准化常态分布去算，画图查表就解出来了 05/29 20:23
4F：推 loveoichi:同一楼，算出一个灯泡坏掉的机率後，第一小题即求3000*p 05/29 20:40
5F：推 loveoichi:第二小题求P(X>=900)，可用中央极限定理求近似值 05/29 20:42
6F：→ yhliu:(1) z = (91-100)/25 = -0.36, 求 3000*P[Z≦-0.36] 05/29 21:00
7F：→ yhliu:(2) 令 p=P[Z≦-0.36], X～bin(3000,p), 求 P[X≧900], 可用 05/29 21:01
8F：→ yhliu: 常态近似. 05/29 21:01
请问第一题为何不能直接用3000样本来算呢?? 因为没给样本平均吗?
第二题用二项的原因是??
※ 编辑: saber102 来自: 118.169.163.86 (05/29 22:36)
9F：推 loveoichi:第一题跟样本平均无关，假如n=1000000，如果照你的算法 05/29 22:57
10F：→ loveoichi:去算，机率应该会趋近於0，但用常识想一下就知道，灯泡 05/29 22:57
11F：→ loveoichi:有1000000个，用三个月坏掉一个的机率居然是0，这非常 05/29 22:57
12F：→ loveoichi:不合理........，总之，你观念还没有想通，再多翻书,多 05/29 22:57
13F：→ loveoichi:思考吧！ 05/29 22:57
由答案跟常识来推解法合不合理??好像不太对吧....
如果这题故意设计过数字，可以解出一个合理的答案，难道就是对的??
给了样本数，又说是常态，第一个想法当然是我这样算呀...
14F：推 matthewchen:为什麽生物统计要考这个？？？ 05/29 23:19
15F：推 loveoichi:可能出题老师认为生物也需要用到灯泡吧0.0 05/30 00:48
换成某生物的寿命就好啦，统计只是工具。
16F：推 helenpei:我觉得两题都要用Bin(n=3000,P) 05/30 10:01
17F：→ helenpei:因为用常态都会近似於零 05/30 10:01
18F：→ helenpei:第一题np=3000*0.3745=1123.5 05/30 10:02
19F：→ helenpei:第二图3000P>=900，P>=0.3 05/30 10:02
20F：→ helenpei:还有第一题我的日期数是92，所以是P(Z<-0.32)=0.3745 05/30 10:03
连天数我都算错了囧
我还是觉得很奇怪，为什麽无法先判断该用何种分布，而是要一个一个试出合理答案?
那如果题目故意设计数字用常态分布算出来的数字很合理，难道用二项就错?
更何况题目还说了是常态分布...
※ 编辑: saber102 来自: 114.44.29.164 (05/30 13:20)
21F：→ folksuite:同学~用你方式算出来的应该是 05/30 14:46
22F：→ folksuite:3000个灯泡12月底全部坏掉的机率 05/30 14:46
23F：→ folksuite:第ㄧ题是要求数量，第二题是求900个以上坏掉的机率。 05/30 14:48
24F：→ folksuite:所以才算ㄧ个坏掉的机率，再用二项式求坏掉的个数跟900 05/30 14:51
25F：→ folksuite:以上的机率 05/30 14:51
26F：推 loveoichi:题目给常态分布是要让你计算一个灯泡坏掉的机率p後，再 05/30 16:01
27F：→ loveoichi:将此机率值代入Bernoulli分布，即X1,X2...X3000~iid~Ber 05/30 16:01
28F：→ loveoichi:(p),再将X1,X2...X3000加总後，服从二项分布 05/30 16:01
29F：推 loveoichi:本题是说灯泡的"寿命"服从常态分布，题目是问坏掉的"个 05/30 16:09
30F：→ loveoichi:数"，与坏掉几个以上的机率，"寿命"是连续型随机变数，" 05/30 16:09
31F：→ loveoichi:个数"是离散型随机变数，两者的本质不同，当然不能乱用 05/30 16:09
32F：→ loveoichi:公式 05/30 16:09
33F：→ yhliu:题目问的是有多少灯炮会坏掉的问题, 不依据灯炮寿命分布计算 06/02 18:48
34F：→ yhliu:而扯到样本平均数分布的问题是什麽道理? 06/02 18:49