作者Ewestein (爱玮斯坦)
看板Electronics
标题[问题] 互感不相等??
时间Sun Apr 12 03:35:56 2009
请问一下，关於电磁学课本(DK.Cheng,2ed)中的Ex6-18，
是要算两个同轴螺线管的互感，题目大概是这样:
「在一个(长L1，有N1闸)的螺线管上再紧紧绕上(长L2，N2闸)的螺线管
，其中L1>L2，两螺线管半径均为a，且中间是导磁率为u的圆柱，求两
者间的互感? (不考虑漏磁)」
课本算出来的结果是:(不好意思不会排版><)
L12 = (u/L1)(N1*N2*圆周率*a^2)
根据前一页课本推出的Neumann公式来看，L12应该等於L21，
但如果照课本的方式去算的话，会算出:
L21 = (u/L2)(N1*N2*圆周率*a^2)
此时L12不等於L21，想了半天很奇怪，去图书馆查书的结果更奇怪，
很多电磁学的书都有这个范例，但只有轻轻带过，只有算L12，
好不容易找到两本L12和L21都有算的书，
一本是直接利用L12=L21的观念算出L21，
另一本算出的结果和我上面写的一样，也就是两者不相等，
但是那本书也没说两者相等或不相等，
这使我更加搞混了@@ 到底是相等还是不相等???
小弟自己的想法如下:(小弟比较偏向两者相等)
1.如果是相等，是不是因为算L21时，因为N2线圈较短，
产生的磁路没有完全穿过所有的N1螺线管，
所以算磁通链数时只能乘以N2，如此一来答案就相等了
(因为(N1/L1)和(N2/L2)都可化成单位长线圈闸数n)
但如果中间材料的导磁u值很大，那N2产生的磁通是否会被
「导引」顺利穿过所有的N1线圈呢?
2.如果是不相等，是不是Neumann公式有什麽前提或者限制之类的???
不好意思小弟表达的如果不好请多多见谅，谢谢看到最後的你!
请大大解释我的困惑@@
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◆ From: 123.240.162.191
※ 编辑: Ewestein 来自: 123.240.162.191 (04/12 03:38)
※ 编辑: Ewestein 来自: 123.240.162.191 (04/12 03:38)
1F：推 MyDarling:因为L1线圈比较长，2到1线圈link的匝数只有N1*(L2/L1) 04/12 04:30
2F：→ MyDarling:还有若u很大，磁通全过N1则由安培定律N2*I2="L1"*B2 04/12 04:55
3F：→ MyDarling:以上两种不同的看法都可得L12=L21 04/12 04:56
4F：→ Ewestein:非常谢谢M大! 原来我没考虑到B2不能直接用unI的公式! 04/12 16:07