原标题： 数学不会就是不会的代价？英国「数学必修教育延长」风波 刊出日期：2023/1/13 文字张镇宏 核稿／方德琳；责任编辑／黄钰婷 内文： 「数学教育，攸关国家实力！」就职还不满百日的英国首相苏纳克（Rishi Sunak），1月 4日在新年首相演说中，研拟将数学必修教育延长2年，以增强英国下一代科技人才的培育 ，并进一步端正英国社会长年以来的「厌数症」风气。 苏纳克的支持者们强调，采取12年国教的英国，是世界上极少数高中生（16～18岁）不需 必修数学的国家，但让下一代学生过早远离数学，正严重阻碍着国家经济与科技的竞争发 展，更不利於迎向AI与大数据时代的挑战；但反对意见却猛烈批评苏纳克的「数学义务教 育延长计画」是教改版的「何不食肉糜」，英国教育体系反恐因此加速全面崩溃。 42岁的苏纳克，2022年10月才被保守党国会党团选为新任党魁兼英国首相，出身印度旁遮 普移民的第三代，他不仅是英国史上第一位非白人背景的政府领导人，也是过去200多年 来上台的最年轻首相。 但苏纳克任期开局却遭遇极大挑战，在COVID-19连年疫情、俄国入侵乌克兰的战争、国际 能源价格飙涨、英国脱欧经济成本大增、与全球通膨严重等多重问题的夹击下，英国正深 陷自二次世界大战以来最严重的「民生物价危机」（Cost of living crisis）。 https://www.theguardian.com/business/cost-of-living-crisis 於是2023年一开春，苏纳克就得面对恶化的经济萧条，以及全国各行各业集体大罢工的执 政挑战。 然而首相演说，虽以「建设更美好的未来」为题眼，却没提出对应经济、健保、物价与能 源危机的具体对策，反而抛出另一项令英国社会感到错愕的政见承诺：数学义务教育延长 计画。 https://youtu.be/CaDPFKNaUhk https://risu.io/JPi2H 讨厌数学的代价：过半英国劳工只有小学以下的数感能力 「我人生中的每一次机会，都始於我有幸所接受的教育。」苏纳克说： 「如今我们生活的时代，是一个数据无所不在、各行各业都需要统计能力的新世界──若 让下一代在缺少数感技能的情况下踏出社会，这只会让孩子极为挫败而失望。」 苏纳克在新年演说之後，首相官邸也随即补充了两个说明数据： https://risu.io/je13r 全国16～19岁年轻学生中，只有50%左右仍在继续学习数学； 英国境内约有58%的劳动年龄人口（大约2,400万人），数感程度只达「小学程度」，其中 800万人甚至不及小学三年级的学童，对薪资增减比例、超市折扣的日常基本应用都有理 解问题。 英国数学教育倡议NGO「全国数感」（National Numberacy）更提出进一步资料强调： https://risu.io/IjjHu 英国是经济合作暨发展组织（OECD）中，唯一一个年轻族群比高龄人口数感能力更差的国 家； 数学能力低於标准的劳工，平均年收入将比标准组少1,600英镑（约新台币6万元）； 在COVID-19疫情期间新增的失业通报中，超过6成的被影响劳工都是低数感能力者； 「国民基础数学能力不佳」的结构性问题，估计每年会给英国经济带来至少250亿英镑（ 约新台币9,234亿元）的产值损失。 「数感能力」判断标准为何？ 依据OECD的标准，基础数感能力（Basic Numeracy Skill）是以「小学毕业生」为基本标 准，其基本定义为：能够理解单位换算、基本图表解读与日常数字比例；但在处理家庭预 算规划，信用卡帐务、基础金融商品时会遇到困难。 数学能力低於小学三年级学童的成年人，则被视为低数感能力（Low Numeracy Skills） ，基本的遭遇状况是不容易理解日常数字比例的增减程度（比如超市折扣、薪资增减）， 难以处理一般个人的收支管理。 「我们需要超前部署，所以我在此代表政府宣布：英国将把提升『数感技能』视为教育系 统的核心任务。」苏纳克强调： 「我们不要求每一个学生都要学习高等数学，但在完成18岁义务教育之前，我们将让每一 个学生都能继续接受『某种形式』的数学必修教育。」 英国高中生「必修数学」缺席的2年 在演说中，这位年轻的首相不断强调英国AI（人工智慧）、大数据等未来重点产业上，已 陷入了动摇国本的「人才危机」，归根究柢的原因，即是整个国家与社会对於数感教育的 长期不重视。「目前在英国所有16～19岁的义务教育学生中，只有一半的人还在接触数学 。」苏纳克说： 「这是因为英国是当前世界上，极少数不要求学生们在18岁之前延续数学义务教育的国家 。」 英国现代教育系统，主要区分成英格兰、苏格兰、威尔斯与北爱尔兰四大区域，由联合王 国下属政府各自独立管辖。但各地（除北爱提前至4岁）都基本规定5～16岁的学童必须接 受「学校义务教育」。有意再深造者，则会在16岁之後进一步自行选择接受大学预科学校 、专科学校与职业训练学校等「扩展教育」（Further Education）。 但在英国政府直接管辖的英格兰学区，义务教育的年龄却延长到了18岁──在此规定下， 不只16岁以下的所有学生都必须接受学校教育，在英格兰地区的16～18岁青少年仍属「学 童」，他们可以离校，但仍须接受指定形式的进修教育，除了上述的大学预科、专科学校 ，还包括职业训练、固定志工服务、专业学徒或实习生等，一直到18岁成人为止。 https://www.gov.uk/know-when-you-can-leave-school 回到「必修数学义务教育」的问题里，英国的四大学区都规定16岁以下必修数学；在16岁 结业测验的「中等教育普通证书」（GCSE）会考里，数学更是必考的核心考科。但在GCSE 之後，大学入学或出社会之前的16～18岁教育阶段，数学就不再有必修地位，而可依学生 的个人生涯规划而自由选修──这就是苏纳克内阁本次主打的问题：16岁以後至18岁教育 阶段的数学真空。 苏纳克政府认为，现行教育系统在16岁以後的分科断层、让数学成为选修而非必修，实际 却让英国学生比起其他对等国家减少1～2年的数学义务教育。这让数感基础不稳固的弱势 学生更感进度压力，不仅没能启蒙重要的抽象逻辑，甚至连一般日常的数学应用都成问题 ，同时也让年轻学子们在还没有确定未来职涯前，过早选择「逃避数学」，结构性种下了 英国社会性厌数症与国民数感能力不足的多重恶性循环。 https://www.ft.com/content/e2d579d5-e779-43c5-9d3b-37c2fe5b4423 https://www.ft.com/content/647988b9-1bb1-4fff-8eaa-a25b4d4963aa 政府会欺骗你，但数学不会因为数学不会就是不会？ 苏纳克的数学教育延长计画，起初并未引发舆论关注，但隔天在社群网路上，以《不可能 的任务》、《星际争霸战》系列电影而闻名的英国喜剧巨星赛门．佩吉（Simon Pegg）， 却在社群网路上，针对苏纳克的政策发表了一段引发全球话题的暴怒影片：「所以现在里 希．苏纳克──我们那位既非选举上台，也没被人民授权，此前甚至两度被内阁踢走的『 首相大人』──已经决定要把数学列为必修义务，要命令所有孩子在数学课上待好待满待 到至少18岁成年为止烂透了！强制数学必修？这个国家的创意与艺文产业更加闻名全 球，那为什麽政府从不曾考虑过艺术必修？人文必修呢？数学凭什麽！」 「对於那些不想学数学的孩子们，这又算什麽？我就恨透数学了，一有机会我就想尽办法 要摆脱数学，我之後的人生与工作，好像也只需要小学基础数学的程度就够了。」 佩吉愤怒地说，「但因为苏纳克没在甩你的，他只想要硬干、硬凑出一支大数据机器人兵 团。」 https://www.youtube.com/watch?v=rHEpywFCtwA 佩吉的暴怒影片很快就炎上成Twitter全球热搜榜的前5关键字，许多英国网友与媒体都附 和佩吉的生活经验，认为数学课除了带来恶梦式的创伤记忆外， https://risu.io/MDcDG 甚至断言「数学课对於我们後来的人生几乎没有实际帮助」，英国资深记者詹金斯（Simo n Jenkins）更在《卫报》发表争议专栏，以「对数学的邪教崇拜洗脑了我们的学校教育 」为标题，痛批苏纳克的数学延长计画。 https://risu.io/7S3GX 但佩吉对数学课的激烈反应，却也引发另一种观点的批评：过去数十年来，英国社会似乎 开始习惯性地「以数学很烂为荣」，数感很差开始变成一种国民笑话或荣誉勳章的存在， https://risu.io/mC1JU 从家庭、学校、到整个社会都开始接受「不会基础数学也没关系」的心态，甚至就像网路 流行笑话的逻辑一样：「人生会背叛你，但数学不会──因为数学『不会就是不会』。」 https://www.ft.com/content/647988b9-1bb1-4fff-8eaa-a25b4d4963aa 换言之，佩吉反射性的暴怒动作，也变相证明英国「厌数症」问题的严重性。但为什麽英 国人如此痛恨数学呢？一部分意见支持苏纳克，咎责为英国教育系统的不连贯；但英国数 学推广教育的倡议者西古尔（Bobby Seagull）却认为，这与整体教育心态与记忆的继承 有关。 在接受《金融时报》（Financial Times）访问时，自己本身也是数学老师的西古尔，就 主张英国人对数学的反感，大多来自於学校教育里过度强调了数学的二元性（binary nature of maths），「数学课上不是对就是错，算错一个题目，你得到的就是一个骇人 的红叉，这往往会给学生带来极大的羞耻感，甚至让这种情绪记忆一路持续到成年、让人 们相信自己『天生就学不会数学』。」 https://www.ft.com/content/970c0276-185f-49ca-b6db-ce3505748221 「於是，如果自己的小孩某次成绩不好，英国的父母就会说：『哈！果然，因为我们都没 有数学头脑。』但这种逻辑是有缺陷的，因为比起天分，数学思维更是一种後天的训练， 这就像锻链肌肉一样，只要有心、方式正确，每个人都能健身锻炼，增加自己的数感能力 并不是什麽可怕而不可能的事。」 西谷尔强调，与任何学习一样，要学会成功就是要得先学会失败，但数学的失败挫折感比 起其他学科又更为直接，因此启蒙阶段的鼓励、习惯犯错不放弃，就变得非常重要──但 这也反映出本次数学延长计画之所以被英国一面看衰的症结原因：师资人力严重不足。 没人想教数学，没人想当老师：「厌数症」背後的结构问题 事实上，苏纳克并不是第一个提出「数学教改」的英国首相，早在2010年保守党重新执政 以来，英国政府就多次对各级学校发出数学警告，强调英国国民的平均数感能力已逐渐失 去全球竞争力，虽然在OECD的国际学生能力评估计画（PISA）排名中，英国学生的数学表 现一直位於中段班，但来自产业界的人才抱怨，却也让前任首相卡麦隆（David Cameron ）多次提出「数理老师倍增计画」、「数学教育延展计画」等方案。 https://royalsociety.org/blog/2022/01/core-maths-qualifications/ https://risu.io/39jjn 以16～18岁的「数学教育真空」为例，卡麦隆政府虽然一度认真讨论过延长数学必修，但 最後却因师资人力不足与教育预算紧缩而作罢。就算政府编列了数理师资专用预算，但过 去10年来英国中小学老师却总是招不满，不仅师资人力永远补不上基层缺口，年轻教师更 因为结构性低薪与教学现场的高压环境而「阵亡率」极高，入职5年内的退职率竟高达3成 以上。 https://www.ft.com/content/289e475a-ffdb-409e-87c5-65dee24fc9fb 事实上，在2014年卡麦隆首相宣布「数理老师倍增计画」後，英国中小学的基础师资招募 只曾在2020／2021学年期间达标──因为当时正逢COVID-19疫情的最高峰期，当时的疫情 失业潮也让许多年轻毕业生选择老师之路，以作为疫情就业的中途避风港──其余每年、 每科、每个地区的公立师资培训招聘都招不到预期数量，平均每年基层缺口多达5,000人 ，人力状况不仅未见改善，教师离职潮更在後疫情时代快速恶化。 英国各级学校的师资人力荒，从2022年开始加速爆炸，将近95%的公立中小学都回报师资 招聘困难、基层缺口愈来愈大的困境。这是因为2022年英国遭遇了严重的通膨危机， https://www.ft.com/content/289e475a-ffdb-409e-87c5-65dee24fc9fb 以2022年11月为例，英国消费者物价年增率就高达11.1%，创下41年以来的新高纪录；但 同一时间，英国中小学教师工会的调薪却跟不上通膨脚步，再加上後疫情时代的大缺工问 题，一推一拉的变动都加速了老师大退潮的结构趋势。 https://www.twreporter.org/a/opinion-when-uk-inflation-rate-hits-10-percent 英国基层教师的招聘问题，实际上已是数十年持续恶化的老毛病。自从1970年代英国开始 大举走向经济新自由主义後，教育投资占国家预算的比例就连年走低。以大力鼓吹数学教 育的卡麦隆政府为例，其任内虽然高调宣称要增加数学师资培训，但整体教育预算的比例 却没有因此增加，像是在过去10年内，英国教师的平均薪资增长幅度只有4.3%，在各行各 业里仅比社工业的4.1%为多，但却远低於旅馆餐饮业的35.3%、金融保险业的26.8%、与通 讯资讯业的23.2%，甚至比同样血汗且已出现大退潮的医护产业（6.7%）还要恶劣。 https://risu.io/Ah8pE 英国教师工会「全国教育联盟」（National Education Union）表示：若再换算通膨率， 教师实质薪资正持续倒退，资深教师在2010～2022年间的待遇更是变相减薪13%，这也是 英格兰中小学校正准备发动全国老师大罢工的原因。 https://risu.io/4kAjJ 由於一直招不到足够资历的数学老师，各级公立学校也只能被迫放宽聘用门槛，以英格兰 为例，超过一半的数学老师都不具备科目专业，只能用兼科、边教边学的方式，先求有再 求好。於是在教育前线，人力窘迫的师资团队自然也无法用耐心、创意或额外辅助的方式 ，谆谆善诱每一个学生「喜欢数学」。 数学怎麽补？强化基础教育，还是出社会前的应用？ 苏纳克的数学政策不仅遭到喜剧演员怒骂，就连一向力挺保守党的右翼大报《每日电讯报 》（Daily Telegraph）也屡发社论，指责苏纳克的数学计画是「愚蠢且深具羞辱性质的 错误政策」──因为在2023年的现在，英国教育界正面临全英教师抗议调薪不足的大罢工 危机；疫情期间的中小学生教育落後、学生辍学率大增、甚至大量学生吃不起营养午餐的 贫穷问题等，如果政府不尽早出手协助教育抢救，这数百万名中小学生恐因此沦为受教程 度较差的「失落一代」。 https://risu.io/qQSsi 在此，数学义务教育的延长计画，也引出了另一个问题：要改善英国社会的「厌数症」与 数感能力，究竟是要强化12岁以下的小学数学启蒙教育？还是延长16～18岁的数学必修， 好帮助这些应届毕业生即时取得能在劳力市场应用的专业能力？ 像是英国百货零售业龙头──John Lewis百货──的董事长怀特（Sharon White），就在 2021年6月向《泰晤士报》（The Times）表示，英国教育系统出现了严重的断层问题，许 多没有继续读大学的中学应届毕业生，根本不具备基本的算术逻辑与阅读能力： https://risu.io/Zji0N 「许多年轻人虽然完成了11、12年的义务教育，但却连基本的算术识字都有问题最终 ，我们发现公司竟得为了年轻员工重新开设『基本算数』与『基本读写』的训练课程，我 想我们的教育体系肯定出现了严重的问题。」 如果16岁的毕业生，仍不具备小学三年级的数感能力，应被修正的问题症结点，理当是小 学基础教育──这也因此，许多反对意见才批评：苏纳克的数学教育延长计画，根本是抓 错重点、下错药，更何况有问题的不只是数学课的「基本算数」，就怀特的说法，年轻毕 业生甚至连基本英文的阅读写作都出现普遍问题。 但以政府立场而言，当前最大的问题是缺乏具备基础数理能力的可用劳动力。如果不即时 加强16～18岁这批「即将出社会者」的数感能力，前述的种种经济负面效应与产业排挤， 恐怕愈发严峻。因此，在还不确定基础教育能怎麽改革的现在，从後端开始补救教学、或 者拓产「数学应用教育」──包括统计、理财、基本金融与日常数感应用等技能课程 ──或许才是拯救英国社会数学的应急第一步。 只不过数学教育延长的想法才刚说出口，苏纳克就遭到英国社会与政坛的强烈批评。因此 缩回去的首相官邸，也只能黯然表示「数学教育的改革还有讨论空间」，并暗示短期之内 还不会有改革决定。 「想要翻转教育体系和社会对待数学的态度，远非一夜之间就能一蹴可及。但这个全新时 代，就算是数学排名最强的国家，也都担忧着下一代的数感竞争力。」在苏纳克的数学之 乱後，支持数学教育改革的《金融时报》语重心长地表示： https://www.ft.com/content/b1505c8f-4c3c-4879-95ba-49ef5dcba451 「政府、产业与英国社会都有各自的责任，这一道『数学难题』的答案，很可能不只唯一 解。」 原文连结： https://www.twreporter.org/a/hello-world-2023-01-13 心得： 之前看了英国数学的教育书，对他们的章节进度编排大开眼界 小六才学到除法，四则运算是国中的课题... 会有这结果也就不意外了 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.165.131.233 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Education/M.1673711970.A.C35.html 过犹不及啦 对岸的试题我也看过，个人觉得过偏了。（台湾偏的方向不同是另一个议题） 不过东亚四国的数学教育放在全世界已经很优异了。 不需要为了那一点的差异钻牛角尖。 ※ 编辑: hedgehogs (1.165.166.32 台湾), 02/09/2023 22:57:31