※ 引述《JHikaru (洪冷光)》之铭言： : : 到第四节课我才会以随堂练习的方式，请他们算出等差数列的一般项，再加以应用 : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 124.8.72.45 : → fansue:要如何引导他们做出归纳、分析的动作，也就是让他们自行 : → fansue:归纳出a_n = a_1 + (n-1)*d 而我只是稍稍提点.... 先谢谢 sr大、 f大、sky大的肯定，我再试着说说看课堂上的经验 经过前三节课完全没有公式，真正用双手触摸等差数列，对等差数列会比较能掌握 譬如前面遇过「a_3 = 6，a_7 = 14，求 a_10」这种题目 求出公差是 2 以後学生可能会写出这样的式子：14 + 2*3 = 20 我在讲解习题时会退一步写成：14 + 2*(10-7) (这其实已经在偷渡一般项的概念) 甚至可能再退一步写出这样的式子：a_10 = a_7 + [(a_7-a_3)/(7-3)]*(10-7) 当然公差已经在旁边算过，上面的式子只是把所有算式结合在一起 学生做过习题，又看到求公差的算式在旁边，上面的式子是可以接受的 经过这样的演练後，我再来出题：「首项是 a_1，公差是 d，求第 n 项是多少？」 这时候半数以上的学生写得出一般项大致的模样，即便没写出来的 看到 a_n = a_1 + (n-1)*d 也有办法说出「第 n 项就是首项加上 n-1 个公差。」 能把数学公式翻译成有血有肉的文字，这就是学生真正需要的！ 我认为这种教学理念的成败关键在於实例碰触的经验累积 课本往往是举一个例子就开始推导公式了，然後就可以开始用公式解所有题目 这样不对，应该是要接触很多个例子以後才推导公式，学生才会对公式有感觉 对公式没感觉，写再多题目都是假的，所以我宁可到最後面才让学生接触公式 往後，学生自然会发现公式的好处只是帮助我们厘清一些情境较复杂的题目 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.80.179 ※ 编辑: JHikaru 来自: 124.8.80.179 (03/18 22:38)