请各位参看这篇报导 台湾立报 【编译成怡夏整理报导】在最近公布的全球数学成绩竞赛中，亚洲学生 名列前茅，而美国的表现差强人意。因此，近来许多美国家长受到美国 学生在全球数学竞争力的头条新闻影响而感到困扰；也有许多人想知道 孩子学校的数学课程是否教得比其他科目好。然而，许多父母问这些问 题後发现，只要一碰到数学，美国教育的风貌变得令人发狂地复杂。 相较亚洲国家的数学教学方式，通常是透过反覆演算练习，让学生熟能 生巧；在美国，很早就有人鼓励学生自行思考，尽管很多人嘲笑他们的 作法，仍有许多老师喜欢让学生以不同的方式回答基本的问题。也因此 ，长久以来传统主义者对抗改革主义者的「数学战争」，在全球数学成 绩竞赛公布後达到高点。 两派学者意见相左 任何关於教数学最好方式的大型会议中，教育家和数学家所说的都相距 甚远，部分是因为美国幅员辽阔，所有教育决策都因地制宜，由各地机 构主导。「我们有50个州，共有15,000个独立的学区，我们选用的教科 书和其他课程材料必须适合大部分的人，因此事情变得复杂了。」德州 A&M大学数学教授库姆这麽说。 这个月公布的国际数学竞赛成绩突显这种混乱。一项研究显示美国 8年 级生在全球竞赛上有长足的进步—在45个国家中排名15—从 9年前开始 已进步许多。然而，最近的一份研究却又有相反的呈现—美国的15岁儿 童，在解决真实生活的数学问题上，落後大部分其他领导的工业国家。 另外，数学家和教育家对国际竞赛的结果是否有效也持不同意见。史丹 福大学数学家詹姆斯．米尔格林认为成绩能反映现实；但是乔治亚大学 教授杰若米．迪尔帕却克却表示，不同的文化和教育体系让这项结果有 所偏差，不足参考。 会议获得共识 其实，根据米尔格林和迪尔帕却克的说法，在这场数学战争中，还是留 有停战希望的空间，他们俩都参加了设计为找出共同基础的「和平高峰 会」。这场会议由数学家兼德州仪器公司资深副总裁李查．沙尔召开， 他在这本月初向2位学者求教，同时也向另3名数学教育界的人物请教。 参与这场会议的还有哈佛大学教授史密德，他和米尔格林一样批评「改 革派」的数学没有教导孩子最基本的原理。迪尔帕却克和其他两名领袖 级的数学教育家—密西根大学的黛博拉．宝儿，和密西根州立大学的琼 ．飞瑞尼—梦蒂，则持改革能帮助学生更有效地了解数学的观点，因为 学生不需要依赖记忆，来得出正确答案。 想不到的是，这场会议 2派人马得到的共识，超过他们想像的多。下列 是他们获得共识的主题： 一、小学低年级阶段就高度依赖计算机对学生不好。 二、小学生必须背九九乘法表。 三、孩子必须熟悉基本的演算法。（这个会议中也花时间定义「演算法 」的意义，即可以解决问题的一组规则。） 史密德称这场会议得到「重大有意义的共识」。对他来说，这是数学战 争迈向和平的序曲。参与者也表示，家长可以参照这些共识，检查孩子 数学课程有没有做到这些。这个团体计画持续开会并发表一份关於数学 教育目标的报告。 其实，这项讨论最後得出这样的共识，也反映出两方阵营的想法有多根 深蒂固了。由全国科学基金会所赞助、芝加哥大学提出的教学计画「天 天数学」的人员说了以下的故事。 没有完美的教学 「天天数学」在全国许多学校中被使用，其中也包括了安南戴尔．德若 斯小学。在这个维吉尼亚州北部的学校中，最近一名教师要21名 2年级 生解决 15+5+9=？这个问题，这名老师在学生解答後，要求孩子说明他 们是怎样得到答案。有一名学生说，他先把15加上5得到 20，然後再加 上9；另一名学生说，她知道5+9是14，所以先计算这两者後再加上15； 第3名学生说，她在白板上画了 15条线，然後再画上5条线和9条线，最 後去算总共有多少条线。老师称赞并且告诉他们，要得到答案没有唯一 的方法，最重要的是找出他们可以做的最好的方式。她说，从计算技巧 看，她 2级班上的学生领先使用其他教材的学生。她学校的校长也说， 芝加哥大学的教法帮助孩子在标准化测验中表现的更好。 然而还有另一群学生以完全相反的方式学习数学。米尔格林和其他数学 教育家正说服加州立法者，不得允许学校体系使用芝加哥大学的教法。 他们相信，这种教学不教基本的数学规则，导致学生失去计算能力。他 们较喜欢传统的教法。 为了厘清这场数学战争的本质，国家科学院的数学教育委员会回顾了14 7个研究，这些研究对现行 19个在学校推行的数学教学法做了研究。研 究结果在今年暑假出炉，得出「没有一项教学法是绝对完美的，真正的 关键还是在於老师有多了解数学，以及他们对於他们所使用的教法教得 有多深入。」 （资料来源╱华盛顿邮报） --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.91.114.60