关於 Common Knowledge 这个假定在赛局理论是一个解决很多大麻烦的设定 举一个现实生活的状况：男女朋友的赛局，现在男生要跟女生提分手，但男生怕死 因为他不知道他女生到底是不是理性的，他更不知道他女朋友知不知道男生是不是 理性的。 对男生来说，女朋友是不是理性的人会接受分手而不砍人，这是第一层。 第二层是，他不知道女朋友在作决策时，会不会认知这男生是不是疯子，因此 才跟她分手，男生为理性决策者这个假定在女生心里是不是一个双方知道的认知。 同理，女生也会担心这点，女生无法了解男生是否为疯子还是理性的人。也不知道 男生是不是知道 "女生为理性的个人" 而Common Knowledge这个假定就是保证了： １男生知道女生是理性的个人，而且也保证了女生也知道"男生知道女生是理性" 这讯息。 ２女生知道男生是理性的个人，而且也保证了男生也知道"女生知道男生是理性" 双方经过Ｃｏｍｍｏｎ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ这假性，理性为彼此互知。 这里背後反映的数学就是ｆｉｘｅｄ　ｐｏｉｎｔ　ｔｈｅｏｒｙ 因为nash 均衡要求，给你的策略x 我的最适反应是 x1，而给定我的策略x1 你的最适反 应是x。 这此都是基於彼此是理性，而且後此知道"彼此是理性"这讯息。而这些基础就是 建立在common knowledge上。 ※ 引述《MicroMacro (符合一致性很难吗)》之铭言： : Common Knowledge是赛局当中很重要的一个假设，它的概念很美，也很有趣。 : 简单搜寻一下板上过去对Common Knowledge的讨论似乎比较少，所以补充一下。 : 在比较进阶的赛局书中谈到Common Knowledge会举一个例子， : 但这个例子在中文版的赛局书中还未看到，不晓得是不是这个例子的原文版本不太雅， : 没有人想翻译？(或现在新版中文赛局书中已有这个例子？若有的话请愿谅我书看不够多) : 这个例子故事是这样(以下是用我自己的话表达，因为没人翻译我也没得抄)... : 一个村庄里面住着100对夫妻，这100对夫妻都拥有非常优异的逻辑推理能力，这个村庄 : 有个奇特现象，每天晚上，100位丈夫会聚在一起谈论他们的太太，如果他们认为自己的 : 太太是忠於自己的话，会後就会站起来称赞自己的太太，反之如果在聚会前，丈夫有证 : 据证明自己的太太不忠於自己的话，他则会站起来大声的咒骂自己的太太。 : 另外，这100位太太，如果有人不忠的话，全村所有人都会知道，但只有一个人不知道， : 就是她自己的丈夫… : 而这个村庄的实际状况是： : 100位太太其实都不忠於自己的丈夫，所以每位丈夫也都知道另外99位别人的太太都不 : 忠，但也都认为自己的太太是忠於自己的，所以每个晚上100位丈夫的聚会，每位丈夫会 : 後还是都会站起来称赞自己的太太，然後心里暗自窃笑其他99位可怜虫戴绿帽了都不知 : 道。 : 这个状况持续了数年，直到某一天，有一位年轻道士下山收妖，旅行到这个村庄，他一 : 走进村庄就闻到妖气冲天。他在村庄待了一段时间後，有一天他终於忍不住了，在一次 : 聚会前，他跟每位丈夫说：你们这个村庄「有一位太太不忠」，说完後就飘走了，留下 : 面面相觑的100位丈夫。 : 结果，第1个晚上、第2个晚上、第3个晚上，到第99个晚上，都相安无事，前99个晚上 : 每位丈夫还是都在聚会後站起来称赞自己的太太。 : 但是到第100个晚上…每位丈夫都站起来大声咒骂自己的太太。 : 为什麽会有这样的结果？ : ----------------------------------------- : 注： : 1.上述例子并无任何性别歧视，一来是原文就是这样举例，二来是上述例子你要把 : 丈夫或太太的角色互换上述推论也都说得通。 : 2.这个例子我应该不需要先写我自己的看法？ : 3.如果有完整想法，建议可用回文方式，除非你办法用三句话解完(我自己是解了50几行) --

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