作者errard (I love GMAT)
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标题Re: [考试] 105台大个经
时间Sat Feb 25 15:03:43 2017
※ 引述《quark00000 (quark)》之铭言：
: 来源: 105台大经研
: 科目:个经
: 问题:http://i.imgur.com/fzENkt0.jpg
: 我的想法:
恕删，这题出得非常好，属於只考观念，不考计算的题目。
首先看完题目，可以知道消费者的效用函数为
U = max(theta - p1, theta - x - p2, theta - 2x - p3, 0)
我们分析三种情况，分别是消费者会向三间店购买，二间店购买，
或只会向第一间店购买。
Ａ. 向三间店购买
厂商分别极大化自己的利润，也就是
theta - p1 = 0
theta - x - p2 = 0
theta - 2x - p3 = 0
得到（p1, p2, p3) = (theta, theta - x, theta - 2x)
厂商各自的利润 (pi1, pi2, pi3)
= (theta/3, (theta - x)/3, (theta - 2x)/3)
B. 向其中两间店购买
厂商3歇业条件: p3 < 0
厂商1, 2, 分别极大化自己的利润， 亦即
theta - p1 = theta - 2x
theta - x - p2 = theta - 2x
得到 (p1, p2, p3) = (2x, x, 0)
利润 (pi1, pi2, pi3) = (2x/2, x/2, 0)
概念上厂商1, 2只要把价格订到比2x, x低一点点，厂商3就会歇业了
C. 向其中一间店购买
厂商2 歇业条件: p2 < 0
厂商1极大化自己的利润，可得
theta - p1 = theta - x
得到 (p1, p2, p3) = (x, 0, 0)
利润 (pi1, pi2, pi3) = (x, 0, 0)
分析：
厂商A的利润是(theta/3, 2x/2, x)
由题目无法判断这三种哪个大，因此三种情况都有可能
(A) X
(B) X
(C) O, x越低，越有可能会三间同时生存
(D) x
(E) O, theta 越高越有可能三间同时生存
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1F：→ rupg4vupskin: NE是不能选择的 厂商A无法因为theta跟x的大小而去 02/28 19:32
2F：→ rupg4vupskin: “选择”不同的均衡 02/28 19:32
3F：→ rupg4vupskin: 只有SPNE厂商A才能选 但你解出来的都不符合SPNE的 02/28 19:34
4F：→ rupg4vupskin: 条件（厂商C在subgame必定会定价在theta) 02/28 19:34
5F：→ rupg4vupskin: 若是考虑厂商为non-strategic… 那他们根本不会想这 02/28 19:35
6F：→ rupg4vupskin: 麽多 02/28 19:36
7F：→ rupg4vupskin: 应该是厂商123才对 不知为啥就打了ABC… 02/28 19:38
8F：推 Linethan: 我觉得题目的意思是消费者只要买一个商品，所以不存在向 03/02 21:46
9F：→ Linethan: 两家以上的店购买的可能性 03/02 21:46
10F：→ Linethan: 这题就是用backward induction就好 03/02 21:47