作者HsiaoP (小傻瓜)
看板Economics
标题Re: [请益] 产出弹性
时间Wed Apr 13 06:01:11 2016
※ 引述《js890634 (我爱彰化不说脏话)》之铭言：
: 题目：
: 假设完全竞争厂商的短期总成本函数为
: C=Q^3-7Q^2+17Q+24
: 若P=9时，试求(1)最大利润产出水准 (2)在此产量下之成本的产出弹性
: (第(1)题我算出来4 or 2/3，不过答案不确定，求高人给予正解；
: 第(2)题我查了维基百科产出弹性之意思，只看得懂Ep=MP/AP，其他的部分整个很混乱
: > <也求高人指点了，也需详解，非常感谢！)
(1)答案是4
其实两个答案都符合一阶条件
也都带来负利润
但只有Q=4是正解
你可以把两解代入利润函数做比较
一方面Q=4的利润较高（负得较少）
一方面Q=2/3的收入"6"都cover不了变动成本了
即使短期厂商也不会生产这样的数量～因为损失大於固定成本
（或者也可以check二阶条件当练习）
(2)
成本的产出弹性白话的定义是
“产出增加百分之一导致成本变动百分之几”
公式则为 dC/C
----
dQ/Q
直接把Q带入公式可解
或者重新整理一下其实可发现此弹性就等於MC/AC
当Q=4时总成本为44，所以AC=44/4=11
完全竞争所以MC=P=9 （你也可以自己用成本函数重算）
所以弹性是9/11
希望这简单的解答能帮你理解多一些
有错请不吝赐教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 198.82.8.151
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※ 编辑: HsiaoP (198.82.8.151), 04/13/2016 06:08:02
1F：推 js890634: 谢谢H大！你写的非常清楚（赞！ 04/23 19:37
2F：推 js890634: 我（1）小题2/3带入後，AVC大约为5.6<P=9，还是处於能继 04/23 19:39
3F：→ js890634: 续生产的范围 04/23 19:40
4F：→ js890634: 能否请你写出二阶Check 04/23 19:40
5F：推 js890634: 另外（2）小题我试推出来产出弹性为MC/AVC耶@@ 04/23 19:47