※ 引述《SonicJuice (光阴四溅)》之铭言： : 标题: [请益] 一般均衡的充分或必要条件 : 时间: Sat Jul 11 23:51:17 2015 : : 大家好~ : : 小女子暑假闲闲没事，竟然读起了经济学XD : 看的书是Varian的intermediate : 在看Exchange单元时，提到了均衡条件是 : http://i.imgur.com/THbFhtn.jpg : : 太难编辑用照的哈哈 : : 後文又说这条件is stronger than necessary : 所有请问这是均衡的充分条件还是必要条件呢？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 昨晚很巧拿到了2010年的Varian 课本, 我稍微看了一下课文内容, 并比较了许久未读的 Mas Colell, Whinston, Green (MWG) 的课本, 掉书袋做一个尝试性的回答,也希望各位先进不吝指教。 您图中所陈列的两项式子, A B 需求加总 = Endowment 加总 是建构出 Competitive Equilibrium 的必要与充分条件。 Competitive Equilibrium 的定义要被满足, 必须满足许多性质, 而您所列的式子已经将许多性质隐含其中。 如果您手边有MWG的话, 可以参考 17B.1 (p.579) 的定义: 若某个配置组合 (allocation) 被称之为 Walrasian (competitive) equilibrium, 以下条件必须被满足 : 1. 该组合极大化厂商的利润 (若有生产部门的话) 2. 该组合是家计单位中预算集合中产生最高效用的 3. 市场结清 (Market clearing) --------------------------------- 现在我们来看看您的式子 : A. 因为Endowment Economy中没有生产部门, 所以条件1可以不必看他 B.您所陈列的这两行 demand function 已经将家计单位的预算限制式 的极大化问题列入考量 (这其实应该是 Marshallian demand function), 则我们可以直接说, 这两行式子已经隐含了条件 2 & 3 , 所以可以说充分且必要, 因此作者才会说 strong than necessary (补充自己的看法, 附上 Online LaTex 网站, https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php 以下请把我的 latex code贴在网站黄色区域, (请逐行贴上) 下方即会呈现我想表达的内容 ) C. 我想您或许知道, 其实求解这个Endowment Economy 必须在给定 endowment 组合 {\omega_i^1, \omega_i^2} , i \in {A,B} 之下, 求解预算限制式下的极大化效用问题: p_1x_i^1(p_1,p_2) + p_2 x^2_i(p_1,p_2) \ \le p_1\omega_i^1 + p_2\omega_i^2 透过 FOC 可以求出 p_1^* , p_2^*, x_i^1 , x_i^2 , i\in{A,B}, 所以这些变数都应该从 endowment 的初始分配得来, 所以 x_i^1 \equiv x_i^1(p_1^*,p_2^*,\omega_i^1 , \omega_i^2) p_1^* \equiv p_1^*(\omega_A^1 , \omega_A^2,\omega_B^1 , \omega_B^2) p_2^* \equiv p_2^*(\omega_A^1 , \omega_A^2,\omega_B^1 , \omega_B^2) i \in {A,B} 作者的写法其实有一点简略, 或许是不想写太多增加读者的负荷吧 ... D. 一般来说, 要写成能够找出 Competitive equilibrium 条件的 Marshallian Demand function, 家计单位必须满足以下的偏好条件 : i : continuous ii : strictly convex iii : locally nonsatiated 才有办法产生可能市场结清下的 Marshallian demand function, 补充一下... : : 读过高微後对这比较敏感XD : : 再借问有没有个体的书是用定义>定理>证明 : 这种比较「数学」的写法完成的呢？ : 明确的写出每项推理所用到的前提，以及过程 : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 122.118.32.25 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Economics/M.1436629880.A.23A.html : 推 Student: 有, Mas-Collel, Whinston 第15章是说 Endowment Economy 07/12 02:01 : → Student: 16章则是加入 production function 07/12 02:03 : → Student: 附上课本的详细资讯: http://goo.gl/1E5GBF 07/12 02:04 : : 所以，回到这个问题XD : 是均衡=>那两条式子，还是那两条式子=>均衡 : 或者 均衡<=>那两条式子？ : : 不过我猜应该是 那两条式子+（一堆条件）<=>均衡 : 只是这「一堆条件」我们都假设已经满足了 : 因此均衡<=>那两条式子。 : : 话说MWG,Kreps,Varian,Jehle相对难度是怎样呢？ : 在图书馆「乱翻」是觉得Jehle比较顺眼哈哈 : 推 itai: 楼上这本是我研所个经指定教材...看起来恐怕会有点刺激喔XD 07/12 08:53 : → itai: 如果只是大学部难度的话，大推Nicholson，写的很棒 07/12 08:54 : → itai: 这本读完的话，如果要考研所也不需要补习了 07/12 08:54 : Nicholson似乎也不止写一本个经？ : → Student: 因为原作者提及<定义-定理-证明>这样的写作风格 07/12 11:20 : → Student: 才会有此建议啦 ... 这本书应该算是最严谨的了 !! 07/12 11:21 : ※ 编辑: SonicJuice (122.118.40.144), 07/12/2015 12:59:47 : 推 itai: 回原PO，书名是Microeconomic Theory 07/12 16:21 : → itai: 副标题是Basic Princples And Extensions 07/12 16:22 : 推 paul510404: jale是我经研硕ㄧ用书 07/12 17:26 : → paul510404: 难度MCW最难，次之是jale 07/12 17:27 : → paul510404: 打错，应该是jehle 07/12 17:28 : 推 calvinhobbes: MWG最完整 Varian最简洁 Kreps废话多但赛局较完整 07/12 23:39 : 推 pig030: 根据小女子定理，凡有小女子必有回文= =+ 07/13 13:12 : → Student: 明後天有空再详回原PO的问题 07/13 20:59 -- Nescio --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.171.156.115 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Economics/M.1437158608.A.1BA.html ※ 编辑: Student (1.171.156.115), 07/18/2015 02:47:48