作者vince68 (Hi! 新年快乐)
看板Economics
标题[讨论] 完全替代性MRSxy=Px／Py
时间Sat Jan 25 15:20:24 2014
某甲的效用函?是U(x,y)=x+y1/2，所得40。原?x与y的价格分别是4与1，今y的价格上涨为2
，则CV与EV?，Hicks与Slutsky的IE与SE是多少？
SOL：Max Tu=U(X,Y)=X+Y^1/2
St 40=4X+Y
1.依效用函数U(X,Y)=X+Y^1/2为完全替代性偏好，则求MUx，MUy，MRSxy，
则MUx=1
MU=1/2Y^-1/2
MRSxy=2√Y代入预算式
MRSxy=2√Y=Px/Py
√Y=Px/2Py
Y=(Px/2Py)^2，己知Py=2代入Y式，则Y=4代入预算式
得X=9代入效用函数
U0=(9,4)=11
2.己知Py上涨至2元，则
Y=1代入预算式
得X=9.75代入效用函数
U1=(9.75,1)=10.75
3.求补偿变量CV及对等变量EV？
(1)CV：己知Py=2时，Y=1，代入U0=(9,4)=11效用函数，得
U(X,1)=X+1=11
X=10
则所得=4*10+2*1=42
CV=42-40=2
(2)EV：己知Py=1时，Y=4，代入U1=(9.75,1)=10.75效用函数，得
U(X,1)=X+2=10.75
X=8.75
则所得=4*8.75+1*4=39
EV=40-39=1
4.图形：
http://ppt.cc/j78J
5.Hicks与Slutsky的SE与IE？
Hicks：SE=4 IE= -1
Slutsky：SE=0 IE=3
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◆ From: 220.142.119.128
1F：→ folksuite:你一开始效用函数少打平方？ 01/25 19:59
2F：→ folksuite:少打"^"才对。然後U(X,Y)=X+Y^1/2是"准线性函数"... 01/25 20:00
3F：→ folksuite:U=x+0.5y才是完全替代函数... 01/25 20:02
4F：→ folksuite:建议您观念熟点再开始写题目... 01/25 20:03
5F：推 errard:这题准线性好好做可以发现几个特性，1. CV=EV 2. IE=0 01/26 01:06
6F：推 errard:V大你第二步预算限制式可能代错了，另外IE和SE直接写不清楚 01/26 01:11
7F：→ errard:的话最好还是做图，两种定义的SE都是4-1=3，IE都是1-1=0 01/26 01:13