作者moondark92 (明星黯月)
看板Economics
标题Re: [讨论] 个经 算利润
时间Wed May 1 22:00:41 2013
※ 引述《mese ()》之铭言：
: 感觉蛮基本的但是解出来的答案就是不对
: 麻烦各位版友帮忙看看
: 题目如下：
: 甲乙两商品需求量分别为X、Y，
: 每单位价格为
: P1=36-3x、P2=40-5y
: 成本函数为
: C(x,y)=x^2+2xy+3y^2
: 请问获得最大利润时两商品的需求量、价格、利润分别是多少？
π=P1 x + P2 y -C =(36-3x)x+(40-5y)y-(x^2+2xy+3y^2)
=36x - 4x^2 + 40y - 8y^2 -2xy
dπ=(36-8x)dx+(40-16y)dy-2(xdy+ydx)
=(36-8x-2y)dx+(40-16y-2x)dy
π处要成为最高点,即不论dx/dy比值为何,dπ都要是0,
(36-8x-2y)=0 且 (40-16y-2x)=0
4x+y=18, x+8y=20 解得(x,y)=(4,2), P1=24, P2=30, C=44, π=24*4+30*2-44=112
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