作者moondark92 (明星黯月)
看板Economics
标题Re: [请益]中山财管99年考题
时间Sun Mar 24 17:45:35 2013
※ 引述《shan0412 (四条眉毛龙龙九)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Grad-ProbAsk 看板 #1HJTZg28 ]
: 作者: shan0412 (四条眉毛龙龙九) 看板: Grad-ProbAsk
: 标题: [商管] 经济 中山财管99年考题
: 时间: Sun Mar 24 00:31:30 2013
: 1/2 1/2
: Consider the utility function U=2X +4Y
Ux=X^(-0.5) Uy=2Y^(-0.5)
dC=Px dX + Py dY
令Ux/Px=Uy/Py=t
X^(-0.5)/Px=2Y^(-0.5)/Py=t
X=1/(tPx)^2 Y=4/(tPy)^2
: (1)Find the demand functions for goods 1 and 2 as they depend on prices
: (Px,Py)and wealth(M)
限制C=M,则把X,Y代入C=PxX+PyY=1/(t^2 Px)+4/(t^2 Py)=M
1/t^2=MPxPy/(4Px+Py) 代回X,Y
X=(1/t^2)/Px^2=MPy/(Px(4Px+Py))
Y=(1/t^2)4/(Py^2)=4MPx/(Py(4Px+Py))
: (2)Find the compensated demand function
限制U,则把X,Y代入U=2X^0.5+4Y^0.5=2/(tPx)+8/(tPy)
得1/t=U(PxPy)/(4Px+Py)/2
再代回X,Y
X=U^2(Py^2)/(4Px+Py)^2/4
Y=U^2(Px^2)/(4Px+Py)^2
: (3)Find the expenditure function
C=PxX+PyY=U^2(PxPy^2)/(4Px+Py)^2/4+U^2(PyPx^2)/(4Px+Py)^2
=U^2 (PxPy)/(4Px+Py)/4
: 我知道(2)(3)是用对偶理论来解
: (1)我的解法是Ux/Uy=Px/Py
: 但一直没办法解出最後答案X=M/Px(4Px+Py)
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◆ From: 123.192.249.30
1F：推 shan0412:感谢大大!!!! 03/25 08:49
2F：推 Yugen:佛心推 04/07 02:31