作者k84526991 (哇哈哈)
看板Economics
标题Re: [请益] 长期边际成本与劳动边际产量
时间Thu Nov 29 00:10:43 2012
※ 引述《k84526991 (哇哈哈)》之铭言：
: ※ 引述《moondark92 (明星黯月)》之铭言：
: : dQ=MPK dK + MPL dL (MPK,MPL都只是偏微分)
: : 令MPl/Pl=MPk/Pk=1/t
: : LMC=d(LTC)/dQ=d(Pl*L+Pk*K)/dQ=(Pk dK+Pl dL)/(MPK dK + MPL dL)
: : =(tMPK dK + tMPL dL)/(MPK dK + MPL dL)=t=Pl/MPl=Pk/MPK
:
我懂你的说法，那我这样说好了，成本极小化可以得知
L、K及LTC是Pl、Pk、Q的函数，
所以L=L(Pl,Pk,Q)，K=K(Pl,Pk,Q)，LTC=C(Pl,Pk,Q)
那我改写偏微分的方式，但我不会打偏微分符号，所以一样用d代表之
那麽
dLMC(Pl,Pk,Q)/dQ=d(Pl*L(Pl,Pk,Q)+Pk*K(Pl,Pk,Q))/dQ=Pl*(dL/dQ)+Pk*(dK/dQ)
=Pl/MPl+Pk/MPk
以纯数学看，要素价格均没变，只有Q变动，对总成本影响可以用偏微分方式表达
那这样导，一样是错的，但不会有全微分写法的问题吧 所以我还是不解问题在哪?
以观念还说我知道长期L动了K也会动，但以数学推我不知道错在哪??
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◆ From: 118.167.6.131
1F：推 moondark92:问题还是在MPK,MPL是偏微分,而dQ/dL是全微分,二者不等 11/29 01:46
2F：→ moondark92:令K(Q)=Q^0.5,L(Q)=Q^0.5,Q(K,L)=KL=Q, 11/29 01:47
3F：→ moondark92:MPL=K=Q^0.5,而dQ/dL=dQ/d(Q^0.5)=2Q^0.5 11/29 01:49
4F：→ moondark92:随便找个例子代进去就会知道错在最後的MPL,MPK转换 11/29 01:50