※ 引述《TRob (真男人)》之铭言： : 想请问各位有关在比较当价格上涨时 : 补偿变量 对等变量 消费者剩余变动之变化关系大小时 : 为何结论会与价格下跌相反？ : 我的直觉是。假设价格上涨 : 其分别积分出来的消费者剩余面积不是跟价格下跌时的面积都是同一块吗？ 所以比较时结论岂不是应该相同？ : 想请问各位我哪里想错了 感谢！ 关於消费者剩余面积部分, 在单财货的状况下, 需求函数任意价钱P下愿意采购的y, 形成P(y)与y(P) 消费者剩余总面积= y(P) dP (其中P从成交价积到无限大), 当供应线改变致成交价上升时,同样的需求函数积出来的面积会减少 当供应线改变致成交价下降时,同样的需求函数积出来的面积会增加 隐藏在需求函数背後的其实是财货的效用U(y), 假定对消费者来说每单位U他愿意花k的钱购买, 给定P,U(y)下,消费者愿意花的总成本kU(y)而实际市场成本C=Py 消费者剩余可视为消费者利润=kU(y)-Py 其最大值发生在KU'(y)=P时,故消费者需求曲线P(y)=KU'(y) 若边际效益U'(y)递减P值会随y上升而下降 成交价Pe时消费者利润kU(y)-Py=(KU'(y)-Pe)dy=(P-Pe)dy 该面积与y(P) dP相同,只是此处是延dy积分 在双财货的情况下,同时有y1和y2,而不同的P1,P2相对价格会有不同y1和y2产生, 假定其中P2价格不变,P1价格上升, 直觉上(若y1,y2间替代性很弱),y1 dP1 积出来的消费者剩余一定会减少 反之P1价格下降消费者剩余一定会增加 而当二者等比例上升价格时,如P1,P2同样变两倍, 不管是用 y1dP1 或 y2dP2 都会有相同结论 至於如何量化,下面是在下的想法 当二者有替代性时用 Y1dP1 或 Y2 dP2 都会有争议, 故可考虑选用效用的概念 给定P1,P2,U(Y1,Y2)下, 消费者愿意花的总成本kU(y1,y2)而实际市场成本C=P1y1+P2y2 消费者剩余(利润)π=kU(y1,y2)-(P1y1+P2y2) 最大利润时须dπ=0, 则可求出P1,P2下之最佳y1,y2 价格变化导致预算,效用必须至少改变其一 预算不变而效用改变时,消费者剩余kU-C随效用改变 效用不变而预算改变时,消费者剩余kU-C会预算改变 维持在旧效用线下之预算改变为补偿变量 维持在新效用线下之预算改变为对等变量 --

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