作者moondark92 (明星黯月)
看板Economics
标题Re: [考试] 关於Hotelling's lemma 中的净供给函数
时间Tue Nov 13 20:33:10 2012
※ 引述《nba10346 (川)》之铭言：
: 来源: Microeconomic Analysis - Hal R. Varian
: 科目: 个体
: 问题: 在Varian精装版(三版)的CH3-2中有Hotelling lemma 其中假定y(p)是厂商的
: 净供给函数...但是却没清楚说明白何谓净供给...
: 小弟一直在揣摩他的想法，但始终无定解，想请问版上的先进们
: 究竟net suply function的意思是什麽呢?
input可以当作负output, 如y1=-5 表示成本消耗5单位财货1
举例来说假定 π= P1Y1+P2Y2+....+PnYn
而 Y(Y1,Y2,....,Yn)受限於生产函数G(Y1,Y2,....,Yn)=K
则
dπ= (P1dY1 + P2dY2+....+PndYn) + (Y1dP1+Y2dP2+....+YndPn)
而若Y在生产函数面上移动会有 Gy1 dY1 + Gy2dY2 + ..... + Gyn dYn=0
给定任意P1,P2...Pn後, dπ右边为0, 要使dπ=0,
dπ左边必须在不管G上如何移动皆为0 (即N维空间中相切)
故可由 Gy1/P1 = Gy2/P2 =....=Gyn/Pn 求出(Y1....Yn)
於是对任一组P(P1,....Pn)皆可找到G上一点Y(Y1,...,Yn)与之相切使π有最大值
Y1,Y2,Y3...Yn各自皆可视为P1....Pn之函数,此函数就被称作net supply function
其中原料部分可以视作net demand function
而当在此组符合条件之P,Y附近沿P1作dP1移动时(而P2....Pn不动),
由於dπ左侧在任意P组合下皆为0, dπ=Y1dP1, 故 偏微dπ/dp1 = Y1
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