作者goodcar (阿强)
看板Economics
标题Re: [考试] 独占厂商课税问题
时间Wed Aug 29 13:28:44 2012
※ 引述《signal180 (123)》之铭言：
: 来源: 94年关务特考
: 科目: 经济学
: 问题: 假设独占者面临的需要函数及总成本函数分别为:
: P+3Q-30=0
: TC=2(Q平方)+10Q
: 现若政府对独占者每一单位的产量课徵t元之从量税，
: 求政府能获得的最高总租税收入
: 我的想法:
: (1)均衡价格与数量分别为P=24，Q=2
这种问题先写出赛局的时序(timing)
stage 1-------->stage 2
政府 厂商
决策t 决策Q
然後用背解法(backward induction)
在赛局的第二阶段先求出独占厂商利润函数与产量反应
Max Profit=PQ-TC-tQ=(30-3Q)Q-(2Q^2+10Q)-tQ (*如果没有t 也是这样解*)
Q
一阶条件(反应函数)可得(检验soc -10<0)
Q=Q(t)=(20-t)/10
然後政府在赛局的第一阶段
政府 Max Tax=tQ(t)
t
一阶条件(反应函数)可得(检验soc -0.2<0)
t=10
依此求出SPNE(子赛局完美均衡)
Profit=5 Q=1 P=27
CS=Q^2/2=1/2
SW=CS+Profit+Tax=15.5
: (2)现对独占者课税t元，MC向上移t ==> MCt = 4Q+10+t
: (3)MCt=MR ==> 4Q+10+t = 30-6Q
: ==> t=20-10Q
: (4)最大税收收入: Max tQ = (20-10Q)Q
: F.O.C dtQ/dt = 0
: 20-20Q=0
: Q=1......代回t=20-10Q
: t=10
: (5)结论:
: 当税收t=10时，产量=1，P=27
: 有最大税收10
: 因为没有解答，不知道我的算法跟想法对不对?
: 请各位先进帮我看看那边有问题
: 谢谢
答案是对的 但思绪的过程可以改进
用Game的方式来描述 你会更省力一点
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