作者NCUflywind (小花)
看板Economics
标题Re: [请益] 请教官於solow-swan的计算题
时间Sun Aug 12 11:39:13 2012
※ 引述《smartcat92 (smartcat92)》之铭言：
: 想请教一下各位大大, 因为我对这个公式还不熟悉,
: 这题计算题要怎麽算呢?
: 设梭罗成长模型的人口成长率n=0.01,生产函数Y=F(K,L)=k(1/3次方)L(2/3次方 )
: 如果储蓄率s=0.1 ,起始k=k/L=5,则长期稳定状态的经济状况如何?
:
Y=K^1/3*^2/3
=>f(k)=y=Y/L=k^1/3
长期均衡下: sf(k)=nk (此题无折旧.技术进步)
0.1*k^1/3=0.01*k
=>k=10^3/2, y=k^1/3=10^1/2
K=10*(根号10) y=根号10
: 符合黄金法则的储蓄率多少?每个人消费多少?
: 33.33%
: 2/3*(100/3)的1/2次方, 此时每个人消费达到最大
f'(k)=1/3*k^(-2/3)
golden rule下: f'(k)=n
1/3*k^(-2/3)=0.01
=>k=(100/3)^3/2
=>s(100/3)^1/2=0.01*(100/3)^3/2
=>s=1/3
=>c=y-k=(100/3)^1/2-0.01*(100/3)^3/2
=2/3*(100/3)^1/2
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