作者dream0402 (5656565656)
看板Economics
标题Re: [考试] 北大考古题
时间Wed Jun 27 17:33:08 2012
※ 引述《dreamson (做不完的事情)》之铭言：
: ※ 引述《dream0402 (5656565656)》之铭言：
: : U(x.y)=xy+10y px>0 py>0代表苹果和香蕉价格
: : 收入为I>0
: : 如追求效用最大 求出苹果和香蕉需求曲线方程式
: : 我不知该如何下手
: : 感恩
: : 效用极大是要Mux/Muy=px/py吗?
: : 2.同上题 假设px=1 py=1 I=20 计算x和y的所得弹性并说明
: : 二种财货为正常财、劣等财、或中性财(与所得无关)
: : 第2题我也不懂 判断商品为何种财货
: 第一题用lagrange去解
: Max U=xy+10y
: s.t PxX+PyY=I
: L=xy+10y-λ(PxX+PyY-I)
: dL/dx=0
: dL/dy=0
: 上面两式子联立求解可得
: x=I/2Px - 5
: y=(10Px+I)/2Py
: 2.
: x的所得弹性=(dx/dI)*(I/x)
: =(1/2Px)*(20/5)
: =2
: 因为dx/dI>0表於所得增加x增加,所以x为正常财
: y的所得弹性=(dy/dI)*(I/y)
: =(1/2Py)*(20/15)
: =2/3
: 因为dy/dI>0表於所得增加y增加,所以y为正常财
L=xy+10y+λ(PxX+PyY-I)
Lx=y+λpx=0
Ly=x+10+λpy=0
然後我用
λ=-y/px=-y-10/py
解不出你们那样的式子呢
我解法哪边有错吗??
我後来用L=xy+10y+λ(I-PxX-PyY)
Lx=y-λPx=0
Ly=x+10-λPy=0
觉得这样比较好算
λ=y/Px=x+10/py
然後就卡在这了
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◆ From: 114.26.168.73
※ 编辑: dream0402 来自: 114.26.168.73 (06/27 17:37)
1F：推 derek0906:λ(I-PxX-PyY) λ(PxX+PyY-I) 这两个是一样的~ 06/27 18:33
2F：→ derek0906:λpx=-y λpy=-(x+10)两式相除消掉λ後可得px与py之关系 06/27 18:36
3F：推 derek0906:y/Px=x+10/py 这两式交叉相乘再带回预算限制式 06/27 18:38
4F：→ derek0906:就可以分别求出x跟y 06/27 18:39
5F：→ dream0402:感谢 终於算出来了 ! 但是所得弹性那我也有问题 06/27 19:41
6F：→ dream0402:弹性也搞懂了~感谢唷 06/27 19:44