作者dreamson (做不完的事情)
看板Economics
标题Re: [考试] 北大考古题
时间Wed Jun 27 15:32:03 2012
※ 引述《dream0402 (5656565656)》之铭言：
: U(x.y)=xy+10y px>0 py>0代表苹果和香蕉价格
: 收入为I>0
: 如追求效用最大 求出苹果和香蕉需求曲线方程式
: 我不知该如何下手
: 感恩
: 效用极大是要Mux/Muy=px/py吗?
: 2.同上题 假设px=1 py=1 I=20 计算x和y的所得弹性并说明
: 二种财货为正常财、劣等财、或中性财(与所得无关)
: 第2题我也不懂 判断商品为何种财货
第一题用lagrange去解
Max U=xy+10y
s.t PxX+PyY=I
L=xy+10y-λ(PxX+PyY-I)
dL/dx=0
dL/dy=0
上面两式子联立求解可得
x=I/2Px - 5
y=(10Px+I)/2Py
2.
x的所得弹性=(dx/dI)*(I/x)
=(1/2Px)*(20/5)
=2
因为dx/dI>0表於所得增加x增加,所以x为正常财
y的所得弹性=(dy/dI)*(I/y)
=(1/2Py)*(20/15)
=2/3
因为dy/dI>0表於所得增加y增加,所以y为正常财
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◆ From: 140.112.110.233
※ 编辑: dreamson 来自: 140.112.110.233 (06/27 15:32)
※ 编辑: dreamson 来自: 140.112.110.233 (06/27 15:37)
1F：→ dream0402:-λ这边不都是正号吗 还是正负号都没关系呢? 06/27 17:24
2F：→ dream0402:联立那我还是解不出如你所说 我再解解看! 06/27 17:25
3F：推 derek0906:应该是正号吧? x跟原po不一样 Y一样 06/27 17:28
4F：→ dreamson:正负号都可以~~ 06/29 23:10