作者yupy1911 (Yupy)
看板Economics
标题Re: [请益] 契约曲线与均衡交换
时间Mon Apr 2 01:07:40 2012
※ 引述《taiyaki35 (小侠)》之铭言：
: 题目出自杨云明 个体经济学 CH.22
: 如果A跟B住在荒岛上，两人共有100单位x财与200单位y财
: A的效用函数UA=Min{x,y/2}，B的效用函数UB=4x+3y
: 1.求契约曲线方程式及均衡交换价格
我是这样解的：
由题目所给，A的效用函数是min的形式，又假设一开始无禀赋，固契约曲线就是
Ａ的效用函数线之扩张线，即 2Xa = Ya。（因A一定会将两商品数量比维持在2:1
的状态，以达到效用极大。)
又由 2Xa = Ya 得知，均衡下，对B来说买X和买Y之增加效用是相同的，即：
4 / Px = 3 / Py 移项後可得 Px / Py = 4 / 3 ，这就是均衡交换价格。
: 2.如果一刚始A有60单位x，B有80单位y，均衡的位置会位於何处？
我不太知道这题题目定义，总禀赋到底是多少，因此我假设总社会禀赋量与原题
目所给相同，即是A一开始有60单位x，120单位y，而B一开始有40单位x，80单位
y。
由此我们可以列出两人之效用与预算限制式：
┌ Ua = min( Xa , Ya/2 ) ...................(1)
│
└ s.t： Px*Xa + Py*Ya = 60Px + 120Py ......(2)
┌ Ub = 4Xb + 3Yb ..........................(3)
│
└ s.t： Px*Xb + Py*Yb = 40Px + 80Py .......(4)
由(1)可得知，2Xa = Ya，再将此代入预算限制式可得：
( Px + 2Py ) Xa = 60 ( Px + 2Py)
=> Xa = 60，Ya = 2Xa = 120，Xb = 40，Yb = 80。
换句话说，交换了一圈等於没交换，AB维持原赋之消费组合。
: 不知道如何让两人的边际替代率相等
: 找出契约曲线
: 想请问板友
: 谢谢<(_)>
请板上神人帮小弟看一下有无错误，感谢。
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◆ From: 123.192.128.238
1F：→ yupy1911:补充一下第一题，对Ｂ来说，花同样价钱购买Ａ财与Ｂ财的 04/03 01:01
2F：→ yupy1911:效用是相同的，这样Ｂ才有可能两种财货都买。 04/03 01:01
3F：→ yupy1911:打错，是Ｘ财与Ｙ财。 04/03 01:02