※ 引述《shorthaircat (短毛猫)》之铭言： : 这题是想判断该公司是自然独占与否 : 成本函数是 C(Q)=40+2Q+0.5Q^2 : 我的作法是 令 a+b=Q a^2 + b^2 + 2ab = Q^2 : C(a)+C(b)-C(Q) : = (40+2a+0.5a^2)+(40+2b+0.5b^2)-(40+2Q+0.5Q^2) : = 80 + 2(a+b) + 0.5(a^2 +b^2 ) - (40+2Q+0.5Q^2) : = 80-40 + 2(a+b-Q) +0.5(a^2 +b^2-Q^2) : = 40 + 0.5(-2ab) : = 40-ab : 所以当 ab<40 自然独占 : ab>40 则否 : 不知道这样正确吗? 自然独占之特性应该是长期平均生产成本LAC随着产量增加而逐渐下降。 我的做法会是： 　　　　　　　由成本函数：C(Q) = 40 + 2Q +0.5Q^2 可得长期成本函数 LTC = 2Q + 0.5Q^2 再对LTC除以Q得 LAC = 2 + 0.5Q 接着，对LAC作一阶微分，得： 　　　　　　　dLAC/dQ = 0.5 > 0 即可得知此长期成本函数为一个递增函数。 　　　　　　　故可知随着产量增加，长期平均成本LAC也跟着增加。 　 　　　　　　　故此生产函数之厂商非自然独占厂商。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＃ 至於原ＰＯ的解法，感觉有点像是在作规模报酬。 A厂商和B厂商个别生产成本大於小於单一厂商生产成本... 和自然独占应该没有太大的关系。 --

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