作者arnys (我不要当学弟)
看板Economics
标题Re: [请益] 效用
时间Mon Dec 5 02:07:49 2011
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: 某消费者消费x与y两种财货，令x与y分别为消费x与y两种财货的数量，
: 其效用函数可表示为:
: U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U为效用值，
: min 为极小值函数。某消费者所得为60，又财货x与y的单位价格分别为
: P与1。
: 假设P=2，则某消费者最适的财货x消费量为＿＿单位。
: 我的问题：因为一般常见的互补函数里头只有两个方程式，因为
: 这里出现三个，害我措手不及，要怎麽下手？
先画出min{3x+y,x+3y}的图，再画一条1.5x+1.5y的线，
两者相交取小，图形像这样 (不会画图请别介意，坐标是示意用的)
http://imm.io/ctQr
px = py 会交於中间 差超过三倍会角解
1-3倍会交於转折点
px = 2 交於 X = Y/3 的点，代入 X = 12 ，Y = 36
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.135.213
1F：→ betray911015:那我有个问题，为什麽会想选择为1.5x+1.5y画一条线， 12/05 22:07
2F：→ betray911015:而不是3x+y或者x+3y. 还是都行得通? 12/05 22:08
3F：→ arnys:min{3x+y,x+3y}就包含两条线了阿...想说这种比较常看到 12/05 22:29
4F：→ arnys:你要直接画三条线取小也是一样，方便就好 12/05 22:29
5F：→ goshfju:的确三条线画出来就可以了 这题很酷XD 12/06 13:44
6F：→ betray911015:我又想到一个问题，如果相对价格比改变，最适选择 12/06 22:46
7F：→ betray911015:也是这样求解吗?像如果px/py<1的话。 12/06 22:47
8F：推 goshfju:都差不多吧 你只要有无异曲线的图 相对价格改变都能很快 12/06 23:35
9F：→ goshfju:找出均衡解 12/06 23:35
10F：→ arnys:小於一只是反向而已阿...我说的是px py相差几倍 12/07 16:36