作者tryitredboy (dsd)
看板Economics
标题Re: [请益] 效用
时间Mon Dec 5 00:59:59 2011
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
某消费者消费x与y两种财货，令x与y分别为消费x与y两种财货的数量，
其效用函数可表示为:
U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U为效用值，
min 为极小值函数。某消费者所得为60，又财货x与y的单位价格分别为
P与1。
假设P=2，则某消费者最适的财货x消费量为＿＿单位。
U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}
s.t. 2X+1Y=M=60
leontief效用函数U=min(___,___,___)
表示此人偏好,在商品间有一特定比例
1. U=3X+Y ,表示X Y俩财货为完全替代
利用MRS与价格比:
MRS=3/1 > 2/1
所以 Y=0
2. U=X+3Y ,表示X Y俩财货为完全替代
利用MRS与价格比:
MRS=1/3 < 2/1
所以 X=0
3. U=1.5X+1.5Y ,表示X Y俩财货为完全替代
利用MRS与价格比:
MRS=1.5/1.5 < 2/1
所以 X=0
故最适化函数表达为 MaxU(x,y) = min {3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}
= min {3x,3y,1.5y}
= min {3x,1.5y}
s.t. 2X+Y=60
=>3X=1.5Y
=>X=15
Y=30
有请高手帮忙检查一下
我的问题：因为一般常见的互补函数里头只有两个方程式，因为
这里出现三个，害我措手不及，要怎麽下手？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.28.20
1F：推 doudoulon:给你一个提示 他们在x=y的时候相等 12/05 00:29
2F：→ doudoulon:分别比较x>y时.x<y时,效用函数该是哪一个 再把图画出来 12/05 00:30
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.6.244
3F：→ betray911015:我课本答案不是15 12/05 01:13
4F：→ tryitredboy:是唷 哈哈哈 那可能不是这样做 可以说一下答案多少吗 12/05 01:21
5F：→ arnys:p=2 是只有X吗 ? 12/05 01:22
6F：→ tryitredboy:Px=2 Py=1 12/05 01:23
7F：→ betray911015:答案是12。题目是说x价格为2，y的价格为1 12/05 01:24