作者yangyaya (yaya)
看板Economics
标题[请益] 赛局问题
时间Thu Nov 17 00:45:56 2011
台湾大学经济学系
袁国芝老师赛局论
99上考古题
假设一赛局如下：厂商先雇用L单位的劳工，之後劳工组成工会向厂商
提出工资w的要求。如果厂商拒绝，则工人全体罢工；如果厂商接受，厂
商可以选择先解雇K单位的劳工後，再以w的工资支付给留下的L-K单位劳
工。假设厂商的利润函数为：
π(L,K,w)=f(L-K)-w(L-K)-g(K)={100(L-K)-(L-K)^2}-w(L-K)
工会的效用函数为
μ(L,K,w)=w(L-K)-20K^2
请问均衡时的L,K与w，三者均为非负实数。
想法：厂商可以接收到工会资讯後再采取行动
所以先求出厂商反应函数(L-K)=50-w/2
再代入工会效用函数 u=w(50-w/2)-20K^2
又K=L-50+w/2
代入後现在卡着一个L未知数
我一开始是直接把L想成定值(因为题目：厂商先雇用L单位的劳工)
最後只能得到w跟L的关系式....卡住
有请板上前辈提供想法了
谢谢
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◆ From: 59.112.199.227
1F：推 raiderho:我是那年这门课的助教，手写稿不在手边，凭印象回答： 11/18 04:12
2F：→ raiderho:解法就是解sequential game的标准倒推解法。这题有点特殊 11/18 04:13
3F：→ raiderho:会出现角解。第一小题可完整讨论完，第二小题则该给电脑 11/18 04:15
4F：→ raiderho:跑。（老师其实没实际去算过）基於此，这题我给分很松。 11/18 04:17