作者s26307722 (别拉我的胡子)
看板Economics
标题[考试] 经数的问题
时间Sun Oct 23 22:49:39 2011
Given two points x'=(x'1,x'2,...x'N)属於R_N
and x"=(x"1,x"2,...x"N)属於R_N
their convex combination is the set of points x_bar 属於 R_N
for some λ[0,1],given by x_bar = λx'+(1-λ)x"=[λx'+(1-λ)x"1,...,λx'N
+(1-λ)x"N] 请问x'和x"是指什麽 还有为什麽λ非得介於[0,1]之间 不能[-oo,oo]吗
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.253.214
1F：推 ckmeat:请参阅Convex定义 10/23 23:00
2F：推 itai:高维向量，还有，你去查查"convex set"的定义就懂了 10/23 23:00
3F：→ Jesusboo:这..你看久了就习惯 数的描述就降 x'和x"是R__N空间中的 10/23 23:02
4F：→ Jesusboo: 学 10/23 23:02
5F：→ Jesusboo:点(向量) x_bar则是两点间的任意线性组合 但convex combi 10/23 23:04
6F：→ itai:再看了一下，这是convex set定义的一部分，请看课本的「图」 10/23 23:05
7F：→ Jesusboo:nation就是要λ+(1-λ)=1,λand(1-λ)均>0 所以λ非得介 10/23 23:06
8F：→ Jesusboo:於[0,1]之间 没为什麽 最重要是後面的定理 10/23 23:08
9F：→ Jesusboo:凸函数的性质 跟平均优於极端的经济意义相辉映 10/23 23:11
10F：→ Jesusboo:你po的叙述只是在告诉你R_N中两向量的凸组合就是任意λ 10/23 23:14
11F：→ Jesusboo:介於[0,1]间 用λ和(1-λ)的权重把两向量加总所得的向量 10/23 23:16
12F：→ Jesusboo:所成的集合 至於向量的加总怕读者不知道又细部描述分量 10/23 23:18
13F：→ Jesusboo:这只是舖陈而已 高潮在後面 10/23 23:24
可是我用的 MC GRAW HILL出版的数理经济学这本书 里面并没有章节提到这个啊
何况高维连学都没学过...
※ 编辑: s26307722 来自: 123.0.253.214 (10/23 23:44)
14F：推 ninmit:不要一下子就到 n 维空间, 用 2 维空间 (平面座标) 想想看 10/23 23:50
15F：→ ninmit:如果你是用 Alpha Chiang 的书, 看看 p327-329. 10/23 23:52
找到了 感谢
※ 编辑: s26307722 来自: 123.0.253.214 (10/23 23:59)
16F：推 ninmit:figure 11.8... 应该可以解决你的问题! 10/24 00:06