作者sjuaner (时间)
看板Economics
标题Re: [请益] 弹性公式及新产品偏差
时间Sun Sep 18 00:39:57 2011
※ 引述《tteerryy (terry)》之铭言：
: 在先前的发问中出现了这样一个式子
: E = sum (Si*ei) = S1e1 + S2e2 + ... + S5e5
: 上式中，E为市场需求弹性，Si为个别厂商的市场份额，ei为个别厂商的需求弹性
: 可是我在书中和网路都没找到过
: 有没有哪位可以证明一下呢
: 另外之前在讲义中看到关於新产品偏差的句子
: New goods that were not available in the base period appear over time.
: If they are more expensive than the goods they replace, the pice level might
: be biased higher.
: 个人的想法是既然新商品的价格高於可取代且用来计算CPI的旧商品，那人们应该还是偏好
: 使用旧商品，因此算出来的CPI应该会符合真实的物价水准，而非如文中的高估?
: 另外Commodity substitution bias和Outlet substitution bias差在哪呢
step1
E = -p/Q * dQ/dp ; si = qi/Q ; ei = -p/qi * dqi/dp
step2
Q(p) = q1(p) + q2(p) + q3(p) + q4(p) + q5(p) + .....
step3
--> dQ/dp = dq1/dp + dq2/dp + dq3/dp + dq4/dp + dq5/dp + ......
--> p/Q * dQ/dp
= p/Q * [dq1/dp + dq2/dp + dq3/dp + dq4/dp + dq5/dp] + .....
= 1/Q * p * dq1/dp + 1/Q * p * dq2/dp + .....
= q1/Q * p/q1 * dq1/dp + q2/Q * p/q2 * dq2/dp + .....
--> - p/Q * dQ/dp
= q1 /Q * [ - p/q1 * dq1/dp ] + q2/Q * [ - p/q2 * dq2/dp ] + .....
= s1 * [ e1 ] + s2 * [ e2 ] + .....
step4
E = s1*e1 + s2*e2 + ....
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