※ 引述《w410182 (Iron Will)》之铭言： : 各位版友好： : 想请教一个观念上的经济问题 : 最近复习到无益曲线和效用函数的部分 : 教科书中在介绍无益曲线时，为什麽要先假设效用函数U=U(x,y)为非递减的凹函数 : (nondecreasing concave function)，然後在定义无益曲线为等效用函数Uo=U(x,y) 非递减函数 对应偏好公理体系的「单调性，more is better」 直观上来说 就是指商品消费的数量愈多，效用水准愈高（至少不会降低） : 进而说明到无益曲线的函数为递减的凸函数(decreasing convex function)，後续有 : 相关的凸性证明...... : 我疑惑的地方在於：为什麽效用函数和无益曲线的函数会不同， 效用函数是一个多变量函数 U = U(X1, X2, ..., Xn) 自变数：Xi, i = 1~n 应变数：U 若只讨论双变数函数 U = U(X1, X2) 则「函数图形」是一个立体图，如同各教科书上所示 像个倒盖的碗（当然，这与凹、凸性有关） 至於无异曲线 则是「函数图形的『等值曲线』」 直观来说 就是锁定应变数 U 为特定值 U0 之下 所有应变数的组合轨迹 进一步的说明可以搜寻一下我以前有一篇讨论 MRS 递减的文 : 如果是凹函数的将会违反消费者行为公理， : 即有违分析效用函数必须遵从的公理假设。 : 如一开始介绍无益曲线没有假设，那又是怎麽定义出Uo=U(x,y)函数? : 希望版上的经济高手能帮忙解惑，谢谢。 我不是高手，只是业余爱好者 请其他高手补充了 -- 无心拥有 何叹失去 无心真正追寻过的拥有 便无须矫情怨失去 若是无悔追寻过 烙在心头上 又怎能失的去 --

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