这个赛局的最佳解是...？ 上课提到的赛局，通常里头角色有 「其他人赚得比我多或损失比我少，就是我输了」的心理。 所以，这个赛局只要有一人得到100万，其他人得0，就不会是最佳解。 最佳解只有四人都得0，也就是(2:2)或(0:4)。 换句话说，想要有最佳解， 庄家以外的三人当中，必须只有一人跟庄家，不然就是三人全部跟庄家， 让庄家和玩家都不能独赢。 但是在不能讨论的前提下，不能事先分组或选出哪个人要跟庄家， 这样要有(2:2)全凭运气。 所以最有可能的最佳解是(0:4)：三人不需要讨论，反正全跟庄家就不会输。 这麽一来，我们可以不必去计算四人的组合， 只要把这赛局当成「招供 / 不招供」的囚犯困境三人版就行了。 如果这样，Nash均衡解应该是(庄家1:其他3)。 庄家以外的三人都考量到另外两人可能会背叛，所以乾脆自己先背叛， 结果庄家独赢。 ※ 引述《letibe (remember the fate)》之铭言： : : 如果庄家选 兰 (大家都看的到) : : A.给定其他二人都选哀之下,我的最佳回应：哀～兰 : : 　 B.给定其他二人都选兰之下,我的最佳回应：哀 : : C.给定其他二人选兰哀之下,我的最佳回应：哀～兰 : : 　NE就是players最佳回应集合的交集，所以以下都是pure NE： : : from A:(兰,哀,哀,哀),(兰,兰,哀,哀),(兰,哀,兰,哀),(兰,哀,哀,兰) : : from B:(兰,哀,兰,兰),(兰,兰,哀,兰),(兰,兰,兰,哀) : : from C:(兰,兰,哀,哀),(兰,兰,哀,兰)................懒得写了... : 我的想法是，如果规则是 : "只玩一回合，1:3或是3:1就分出胜负；否则平手作收" : 那NE就像你写的一样 : 只是规则是游戏可以无限进行 : 所以答案应该要剔除掉 : (兰,哀,哀,哀)这类已经分出胜负的set : 因为对於该集合，除了胜利的玩家(拿到100万) : 其他的玩家什麽都没拿到 : 一旦偏离後就有机会在未来的回合拿到100万 : 有动机deviate，所以并非NE : 将NE作一下改写 : strategy space: A->哀 B->兰 : 令每回合的各个玩家做出的action称做history : history依序设为h1,h2,h3.... : 则NE=(h1*,h2*,h3*,.....) : 当中h1*,h2*....则由以下六组集合任挑一组集合作为该回合的history : (A,A,B,B),(A,B,A,B),(A,B,B,A),(B,A,A,B),(B,B,A,A),(B,A,B,A) : (hn*可以不用相等，对於任意正整数n) : 也就是说任挑一组NE的形式可能为 : ((B,B,A,A),(A,A,B,B),(A,B,B,A),(B,A,A,B),......) 如此无限循环 : 检视其中任意的history : 只要有strategy set是1:3分出胜负的 : 则其他玩家必然偏离以期望在未来取得胜利 : 彼此牵制到无限多期 : 不过只要给定一些条件应该就能找出有限期的NE : 像是每回合得付出足够大的成本 : 以及每回合有足够小的时间折现因子 : 以上是固定庄家的写法 : 如果是庄家轮流，应该也是大同小异 -- Ａ片里所有的美女，现在又在对我招手 而老婆扑克般的脸孔，也躲在她们背後 我不管我再不管，坐下来陪我一起看 只因为做了一个有颜色的梦，所以我从此变得这麽疯狂XD --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.135.20 没有人乐见他人独赢，而没有人独赢的解只有(2:2)或(4:0)。 如果不经过协商而自然出现(2:2)解，就得看「刚好只有一人跟庄家」的机率。 而要不经过协商就自然出现(4:0)解，则看庄家以外三人有志一同与否。 庄家以外三人都相信彼此不会背叛时，形成(4:0)比形成(2:2)简单。 因为三人要形成(2:2)解时，会有「两人跟庄家，导致(3:1)有人独赢」的风险。 但是三人要形成(4:0)解时就不会有上述状况。 所以不想要有人独赢的话，(4:0)会比(2:2)更容易被庄家以外三人所接受。 想要无人独赢，又不要庄家和自己以外的两人也都跟庄家，这样就真的无解了... 其实讲无解也不对，应该说这样一来就只能求(2:2)的机会， 但这三人接受「能形成(2:2)的选择」的意愿，相对於(4:0)理应较低。 那就是best response了... 不过，「跟」或「不跟」不就是给定对手行动了？ == 我把庄家排除在外，并把这问题设想成囚犯困境，而庄家是类似检察官的角色。 对庄家而言，他最希望其他三人都不跟他。就如同检察官希望囚犯都认罪一般， 其他三人的立场则刚好相反。 但我还没找出这样设想时，会发生的问题... ※ 编辑: jazzycat 来自: 114.43.135.20 (07/06 12:29) ※ 编辑: jazzycat 来自: 114.43.135.20 (07/06 12:30) ※ 编辑: jazzycat 来自: 114.43.135.20 (07/06 12:38)