作者TAIFIR (北堂闲情)
看板Economics
标题Re: [请益] 效用函数
时间Wed Feb 3 21:59:08 2010
※ 引述《fodkastir (what the fuck)》之铭言：
: ※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: : 某甲的所得为46，其消费X与Y两种财货，而其效用函数为
: : U(x,y)=xy, 其中x与y分别为某甲对财货X与Y的消费量。财
: : 货Y之单位价格为4。财货X之单位价格随购买量而有所不同;
: : 购买前3单位之财货X时每单位之价格为6;若购买数量超过3单
: : 位，则超过3单位的部份每单位价格为4。某甲对财货X的最适
: : 消费量为??当消费最适的财货组合时，某甲的效用水准为??
: : 我的想法:
: : 因为这有两条限制式 6x+4y=46, x≦3
: : 4x+4y=46, x >3
: : 我原本想用Lagrange, 两条限制式
: : 但我还是算不出来??
: : 这题要怎麽算??
: 第二条限制式应该是
: 4(X-3)+4Y=46-6*3
: =>4X+4Y=40 X>3
: 至於求解你就对两条限制式分别作Lagrange 得到两个解，
: 至少其中一个会符合X的范围，也可能两个都符合，此时两个解的效用相同
小弟有个问题, 第一条限制式 如果利用MUx/MUy = Px/Py 得到2Y=3X
带回原限制式,可以求得6x+6x=46 12x=46 x=3.83 (不合)
我的问题点在於,为啥我的解答省略了我上述两行的计算,直接写
x=46/(2*6) 也就是 M/(2*Px) 请问这是一个公式吗? 还是解答只是单纯的省略.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.172.51
1F：推 estupid:c-d型态效用函数的确有"速解"法 02/03 22:17
2F：→ TAIFIR:c-d 型态是啥? U=xy 吗? 02/03 22:30
3F：推 davidlhs:U=kX^aY^b U等於k倍乘以X的阿法次方乘以Y的贝塔次方 02/03 22:53
4F：→ feur:续楼上,最佳的X=(a/a+b)(M/Px) Y=(b/a+b)(M/Py) 02/04 02:17
5F：→ feur:而U的前面有无k都不会影响最佳的X和Y,因为只是单调递增转换 02/04 02:19
6F：→ feur:不过计算题还是把严谨步骤写出来比较好,速解法有投机的意味 02/04 02:21