作者betray911015 (回头太难)
看板Economics
标题Re: [请益] 效用函数
时间Thu Jan 7 00:50:07 2010
※ 引述《estupid (For What)》之铭言：
: ※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: : 1.某甲将其所得全部消费在 X、Y 两项商品上，而其效用函数为
: : 2 2
: : U(X，Y) (X+20) + (Y+10) 。已知X、Y的价格分别为100及50
: : 元，所得为1000元，请问在追求效用极大的前提之下，某甲会
: : 购买多少单位X及Y?
: : 我的算法: 2(X+20) 100
: : MRS = -------- = ----
: : 2(Y+10) 50
: : => 200(Y+10) = 100(X+20)
: : => 2(Y+10) = (X+20)
: : => 2Y = X
: : 代入限制式
: : 100(2Y) + 50Y =1000
: : Y=4 ，X=8
: : 但答案给的是 X = 0，Y = 20
: : α
: 2. A君之效用函数为 U = X + Y, 式中U为效用水准，X、Y需求量，
: 0<α<1, 其所得限制式为: I = Px X + Py Y，式中I为所得，Px
: Py为价格，则:
: a.求解最适需求函数 X、Y
: α-1
: 我的作法: αX Px
: MRS =---------- = ------
: 1 Py
: 接下来要怎麽移项再代入限制式?
: 你快做完了
: α-1 1 Px
: X = --- ----
: α Py
: 1
: ----
: Px α-1
: X* = (---------) 代回BC
: α Py
~~~~~~~~~~~~~~~
Py 1
= (α----)^ -----
Px α-1 我的书本答案这跟你不同，相反了
谢谢你详细的解答
: 1
: ----
: Px α-1
: Px (----------) + Py Y = I 左边留Y其他丢过去
: α Py
: 1
: ----
: I Px Px α-1
: Y*= ---- - ---- (---------) 自己整理吧= =
: Py Py α Py
: 0<α<1
: 准线性
: X 为所得中性财
: X里面没有所得
: 不知道有没有算错哈哈
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