作者estupid (For What)
看板Economics
标题Re: [请益] 效用函数
时间Wed Jan 6 22:31:21 2010
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: 1.某甲将其所得全部消费在 X、Y 两项商品上，而其效用函数为
: 2 2
: U(X，Y) (X+20) + (Y+10) 。已知X、Y的价格分别为100及50
: 元，所得为1000元，请问在追求效用极大的前提之下，某甲会
: 购买多少单位X及Y?
: 我的算法: 2(X+20) 100
: MRS = -------- = ----
: 2(Y+10) 50
: => 200(Y+10) = 100(X+20)
: => 2(Y+10) = (X+20)
: => 2Y = X
: 代入限制式
: 100(2Y) + 50Y =1000
: Y=4 ，X=8
: 但答案给的是 X = 0，Y = 20
: α
2. A君之效用函数为 U = X + Y, 式中U为效用水准，X、Y需求量，
0<α<1, 其所得限制式为: I = Px X + Py Y，式中I为所得，Px
Py为价格，则:
a.求解最适需求函数 X、Y
α-1
我的作法: αX Px
MRS =---------- = ------
1 Py
接下来要怎麽移项再代入限制式?
你快做完了
α-1 1 Px
X = --- ----
α Py
1
----
Px α-1
X* = (---------) 代回BC
α Py
1
----
Px α-1
Px (----------) + Py Y = I 左边留Y其他丢过去
α Py
1
----
I Px Px α-1
Y*= ---- - ---- (---------) 自己整理吧= =
Py Py α Py
0<α<1
准线性
X 为所得中性财
X里面没有所得
不知道有没有算错哈哈
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