※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言： : Consider a bond market with 150 consumers. Assume that all consumers : have the same two-period consumption-utility of U= c1*c2. : Let each of 100 consumers have consumers have the income stream : y1=10000, y2=8400, and each of the remaining 50 consumers have the : income stream y1=8000, y2=14000 : Find the interest rate makes the bond market in equilibrium. : 这该怎麽算??跟多少消费者有什麽关系?? 首先,将那100位具有同样所得的消费者在两期的最适消费量求出,即求解: Max U = c_1 * c_2 c_2 8400 s.t c_1 + ----- = 10000 + ------ 1+r 1+r 4200 若无意外,你会求出 c_1 = 5000 + ------ , c_2 = 5000*(1+r) + 4200 1+r 4200 s_1 = y_1 - c_1 = 5000 - ------ 1+r s_2 = y_2 - c_2 = 4200 - 5000*(1+r) 以上所求分别是此一百位消费者里,其中某一人在两期的消费及储蓄 而此一百位消费者在第一期的总消费及总储蓄分别为(C_1=100*c_1),(S_1=100*s_1) 420000 420000 故 C_1 = 500000 + -------- , S_1 = 500000 - -------- 1+r 1+r 另外50位消费者在两期的消费及储蓄也可以同上的方法求出 7000 你将会得到 c_1 = 4000 + ------ , c_2 = 4000*(1+r) + 7000 1+r 7000 s_1 = 4000 - ------ , s_2 = 7000 - 4000*(1+r) 1+r 而此五十位消费者在第一期的总消费及总储蓄分别为(C_1=50*c_1),(S_1=50*s_1) 350000 350000 C_1 = 200000 + ------- , S_1 = 200000 - -------- 1+r 1+r 题目要你求出使得债券市场达到均衡的利率, 既然要达到均衡,显然在第一期里两类消费者的储蓄总和必须为零 白话一点,也就是想要向别人借钱的人(borrowers)的全部借款金额必须与 想要借钱给别人的人(lenders)的全部贷款金额相同. 所以, 由 420000 350000 (500000 - --------) + (200000 - --------) = 0 1+r 1+r 可解出均衡时的r为 10 %. --

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