※ 引述《bjwv190 (MR=MC)》之铭言： : 有没有正确的方法来判别效用函数是否为齐序 : 我的想法是 : 1 先证明这个效用函数为齐次函数 : 如果为齐次函数 : 它必为齐序函数 : 但问题来了 : 齐序函数却不一定是齐次函数 : 两者并不存在若且为若关系 : 那要怎麽找咧? : 2如果他是cob-douglas效用函数 必为齐序函数 : 那非cob的效用函数咧 : 像U=0.4X+0.6Y : 这个是一阶齐次函数 : 那把这个函数做单调递增转换变成 : U=0.8X+0.6Y : 它是齐序函数吗 : 不知道是我对这个函数定义不够明白 : 还是哪里有问题 : 可以请高手们指证一下吗 这个问题让我想到刚开始学微积分常常考混的问题 连续保证可微吗.可微保证连续吗.如果连续不保证可微.那还要加哪些条件呢/ 有哪些例子是连续但不可微.哪些是可微但不连续[你找不到].哪些是连续+可微[很多] 从微积分比较过来经济学.你就会发现.齐序不过是齐次的一个条件而已 我们说在a点可微就是满足1.在a连续2.a极限存在3.a点平滑 同理.齐次也要满足 1.齐序 2.bala 3.bala 如果你怕搞混的话.也可以像学微积分一样.找一个连续但不可微的函数 [齐序但不齐次的函数].心里有个底.就不会搞混了 补:V(x,y)= f(u(x,y)) 其中V是u的齐序函数.f是简单的单调递增函数.u本身是齐次函数 那V 会是齐次吗 ?会的 V(sx,sy)=f(u(sx,sy)) = f(s^n*u(x,y)) = s^m*f(u(x,y)) = s^m*f(u(x,y)) 这里并没有强迫n=m .只要存在n,m满足上式即可 . 当然如果n=m时. 就是我们熟知的直线 --

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