※ 引述《onechina ()》之铭言： : ※ 引述《toysrus (城主)》之铭言： : : 这样的想法是倒果为因的 : : 并不是因为我们希望效用函数有什麽性质 而回过头去假设偏好有什麽性质 : 这是公理系统的建构方式，先有许多定理及性质，再回过头找可演绎出这些定理的 : 基本性质，把他们当作假设或公理，这无所谓倒果为因吧。不然就是，倒果为因是 : 理论建构的正常现象。 : 在经济学里，许多极强的偏好假设其合理性来源都是如此。 : 像是传递性，单就性质来看，绝对是一个极强的假设 : A=B B=C .......Y=Z : 所以一杯清水=加一滴红酒的清水=加两滴红酒的水 ......=满杯红酒 : 纯就假设来看是不合理的，但因为需要这个假设 才能让效用函数与实数系一致 : 所以才使用该假设 : 而偏好本身并无法提供充足的理由说明其合理性 一杯清水=加一滴红酒的清水=加两滴红酒的水 ......=满杯红酒 这个有问题 "一杯"表示清水的定义域是有限的 定义域无限的话 清水=加一滴红酒的清水=加两滴红酒的清水=....=加 n滴红酒的清水 然後就会有 "无限" 跟 "极限" 的问题、连续统假设... 而在数学定义中，因果性是另外一件事 通常只论"关系"的等价性 : : 所谓的偏好连续性 指的是偏好不应该有跳动(jump) : : 亦即 如果一个序列 (Xn,Yn) 对所有的 n : : Xn 弱优於(weakly prefer) Yn 且Xn→X Yn→Y : 偏好本身应该只包括二元排序，不需要有商品空间上的metric（距离概念） : 但这边不论你用极限、或开集去定义连续都需要有metric的想法 : 不然无所谓很靠近和收敛 : 可是这个假设等於要agent能比商品间的距离，甚至还要满足三角不等式 : 这可不是偏好结构本身该有的性质 : 那是为了效用函数在实数系上操作方便，所增列的假设 : 再来，假设如果我有一商品空间是W，有一组颇合理的二元排序，但没有W上的距离概念， : 这时W可以是一组合理的偏好吗？ : 如果可以是，那这时候(1)在缺乏距离的W上能谈连续吗？ : 如果不能，为什麽连续会是偏好本身该有的性质？ : 又，那两个定义都把W上的点摆在R^n上 : 照理说，这只是个更名的动作，用R^n上的地址取代原来商品的名称 : 而任意的一对一更名都应该不影响其偏好的性质 : 但为什麽他们居住的地址会跟它们之间的排序有关系（住很近的排序要很像） : 如果不是为了让效用函数易於操作，我也想不太出理由为什麽要这样.... : 我为什麽不能把商品排序差异大的排在一起，让他们跳来跳去 : 一点想法及疑问 请指正 这里只是"原始假设"的问题吧 计数效用分析就把效用定义在度量空间 如果定义在顺序排列，那就是序列效用讨论的范畴 而开集、闭集、连续的定义本来就不需要距离 ex 在拓扑空间里 f: X->Y，f连续 iff 对任意属於Y的 开集V，f的反函数g(V)是X中的开集 商品对定义在实数系上的若是"商品数量"，属於度量空间 若效用也在度量空间，就有漂亮的函数关系 如果你要做序列分析的讨论 实数的就只是一个容易使用代号 就不会去考虑连续性这类的问题 但是对商品数量来说还是有大小排序的意义 而且在理性、经济人、...这一类的前提之下 很多假设也并非没有道理 --

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