※ 引述《onechina ()》之铭言： : 这是公理系统的建构方式，先有许多定理及性质，再回过头找可演绎出这些定理的 : 基本性质，把他们当作假设或公理，这无所谓倒果为因吧。不然就是，倒果为因是 : 理论建构的正常现象。 : 在经济学里，许多极强的偏好假设其合理性来源都是如此。 : 像是传递性，单就性质来看，绝对是一个极强的假设 : A=B B=C .......Y=Z : 所以一杯清水=加一滴红酒的清水=加两滴红酒的水 ......=满杯红酒 : 纯就假设来看是不合理的，但因为需要这个假设 才能让效用函数与实数系一致 : 所以才使用该假设 : 而偏好本身并无法提供充足的理由说明其合理性 递移性(transitivity)本身就是定义顺序关系(order relation)的重要性质 所以 你举的例子是在说明这个"数学"上的定义 在现实社会中有多不合理 但无损它作为定义顺序关系的性质* : 偏好本身应该只包括二元排序，不需要有商品空间上的metric（距离概念） : 但这边不论你用极限、或开集去定义连续都需要有metric的想法 : 不然无所谓很靠近和收敛 : 可是这个假设等於要agent能比商品间的距离，甚至还要满足三角不等式 : 这可不是偏好结构本身该有的性质 : 那是为了效用函数在实数系上操作方便，所增列的假设 : 再来，假设如果我有一商品空间是W，有一组颇合理的二元排序，但没有W上的距离概念， : 这时W可以是一组合理的偏好吗？ : 如果可以是，那这时候(1)在缺乏距离的W上能谈连续吗？ : 如果不能，为什麽连续会是偏好本身该有的性质？ : 又，那两个定义都把W上的点摆在R^n上 : 照理说，这只是个更名的动作，用R^n上的地址取代原来商品的名称 : 而任意的一对一更名都应该不影响其偏好的性质 : 但为什麽他们居住的地址会跟它们之间的排序有关系（住很近的排序要很像） : 如果不是为了让效用函数易於操作，我也想不太出理由为什麽要这样.... : 我为什麽不能把商品排序差异大的排在一起，让他们跳来跳去 : 一点想法及疑问 请指正 我不是很清楚你的思考脉络 我就我理解的与大家分享 今天如果商品空间(X)属於R^n 且n小於正无穷 那麽我们可用norm作为极限定义中的距离 如果商品空间(X)属於R^n 且n为正无穷 我们可以用sup作为极限定义中的距离 如果商品空间是abstract space 的确 在这边就发生了不知道用啥去定义距离 这边需要大家来帮忙 囧rz...... 最後 偏好的连续性是连续效用函数的充分但非必要条件** 亦即 我们是可以找到非连续的效用函数来代表连续的偏好 因此 onechina的说法应该是 在已知该连续函数代表偏好时则该偏好连续*** *A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin, Introductory Real Analysis, p7 ** MWG, p47, Prop 3.C.1 *** MWG, p96, Exercise 3.B.2 --

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