作者ninmit (silent all the years)
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标题[请益] continuity
时间Thu Nov 5 04:18:40 2009
关於连续 (continuity) , 看了很久还是不懂, 所以想请教各位先进.
在 Jehle and Reny (p.8, 2001), 定义 continuity 为
For all x belongs to R(n)+, the "at least as good as" set >= (x), and
the "no better than" set <=(x), are closed in R(n)+.
然後, 在 Varian (p.95, 1992) 定义则是
For all y in X, the sets {x:x>=y} and {x:x<=y} are closed sets.
It follows that {x:x>y} and {x:x<y} are open sets.
在 Open set 和 Closed set 方面我都懂. 我的问题是:
为什麽两个 closed set 就会形成连续?
这是否在说明: 以 Jehle and Reny 的图 1.2 (p.9) 来说明, 因为 x 是 better set 和
worse set 的交集, 然後 better set 和 worse set 都是 closed, 所以 x 所形成的集合
是连续??!!
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发现自己对不起 H.C. Chen 与 T.C. Lee 两位老师.
当年我是怎麽念这个部分的... Orz
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 116.224.119.159
※ ninmit:转录至看板 NTPU-ECONM92 11/05 04:18
1F：推 washburn:道理和 Intermediate value theorem 是相同的. 想想看! 11/05 04:49
2F：→ ninmit:感谢, 我先看一下这个定理怎样说的 11/05 10:27
3F：→ dos792:数学的问题看数学书会比较好，看到这些书的写法我看专业 11/05 11:53
4F：→ dos792:数学家都会被搞混 11/05 11:54