※ 引述《ilovejai (如题)》之铭言： : 当生产函数为一次函数会有许多特性 : 例如:规模报酬固定 : 可是有个特性是AC=MC : 这个我找不到资料 : 有高手知道证明过程吗? 一次齐次生产函数的特性 MPk*K+MPl*L=1*Y 等号两边同乘P P*MPk*K+P*MPl*L=PY 完全竞争市场假设下 P*MPk=R P*MPl=W (以上过程起自己Max 利润做吧) 因此得到 R*K+W*N=PY R*K+W*N = C 对等号同除Y得AC = P 对等号同微分Y 亦得 MC = P 所以AC=MC=P 突然想到一个更好的证明法 AC = C(Y)/Y 因此 dAC/dY = (1/Y^2)(Y*Cy-C(Y)) = (1/Y)(Cy-C(Y)/Y) = (1/Y)(MC-AC) 由於为一次齐次生产函数 Y(tN,tK) = tY Y(N,K)时的总成本 WN+RK = C 总产出为Y... AC0 = C/Y Y(tN,tK)时的总成本为 tWN+tRK = tC 总产出为 tY...AC1 = tC/tY = C/Y = AC0 所以成本AC不随产出增加而改变 唯一常数值 回到最原本的式子 dAC/dY = (1/Y^2)(Y*Cy-C(Y)) = (1/Y)(Cy-C(Y)/Y) = (1/Y)(MC-AC) dAC/dY = 0 (必定成立)....所以可以得到 MC=AC (必定成立) 这个证明法应该比较好 第一个有点太牵强 当然 两者都在市场完全竞争假设下 --

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