1. 个人浅见, 既然是均衡 (equilibrium), 就不会不安定 (steady). 详见 Nash equilibrium 定义. 2. Nash equilibrium 不见得是 Pareto optimum. 同样的, Pareto optimum 也不见得是 Nash equilibrium. {N.E.} = {P.O.} 若且唯若第一及第二福利定理成立. 一般而言, {N.E.} ~= {P.O.} 可能是由於存在会影响均衡位置的外部性 (externality) Prisoners' dilemma 应该就是最好也最简单的例子. 3. 长生不老药市场存在一供给量为 0 的市场均衡. Nash equilibrium 定义: 给定 simultaneous move game GammaN: [ I 个 players, player i 的策略集合 {Si}, player i 的效用函数 {ui} ], 存在一组策略: s = {s1, ..., sI}, 其中 si belongs to Si, for all i = 1, ... I, 使得当 player i 以外的其他 players 选择 s{-i}, (亦即, for j ~= i, player j 选择 sj belongs to s) ui(si, s{-i}) >= ui(si', s{-i}), 对所有 si' belongs to Si 成立. ※ 引述《ninmit (silent all the years)》之铭言： : 关於 m 版友所提的最适化 (optimal) 的问题, 後学有一些不成熟的衍生想法. : 在谈最适化之前, 个人认为, 该先谈部分应是均衡 (equilibrium) . : 关於均衡, 最常听到的该是存在且唯一. : 在存在的部分, 均衡是否存在就是一个很大的问题. : 以张清溪等四人所着的经济学理论与实际 (4th) 第74页的说明, (在此, 也和刘老师致意 : - 我从未上过他的课, 但是, 他和其他三位老师所着书是引领我进入经济学的第一本书) : 均衡可能不会存在 - 如该书所说的长生不老药. : 如果, 幸运的, 均衡是存在, 但均衡是否唯一也是个问题. : 以赛局来说, Nash 均衡可能就不是唯一. 所以, 在经过漫长的运算, 我们会发现: 怎麽 : 算出来怎麽会有好几个均衡? : 别担心, 我们不一定是算错了. : 譬如, 就以 Solow 模型来说, k_dot = sf(k) - (n+delta)k, 在 k = 0 时的那个点也是 : 均衡, 只是这个点不会是安定的均衡 (steady state) . : 所以, 如果均衡存在, 我们会希望他是安定的. 但是, 很遗憾的, 安定的均衡还不一定 : 只有一个. : 衍生邓东滨, 林炳文所着的个体经济理论 (5th) 第35页的图, 安定的均衡, 其实一定会是 : 奇数个. (关於这部分, 可以参考定点定理的说明. ) : 所以, 到底那一个安定的均衡是经过市场运作所会得到的均衡??? : 最後, 就算我们知道市场运作所会得到的, 存在, 安定, 且唯一的均衡, 然後呢? : 我的意思是: 这个存在, 安定, 且唯一的均衡是否是最适化的均衡? : 举个简单的例子: 我到今天还未婚 (汗) ! 当然, 这是个均衡. 可是, 对我来说, 未婚 : 会不会是最适化的均衡...... : 或者, 最近存在的失业 - 也就是就业市场, 在过度引伸古典理论下, 其实已经达成均衡. : 但这个均衡是不是最适化均衡? 我想还是有可以讨论的空间. : 以上, 关於均衡的一些不成熟想法. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.181.200 ※ 编辑: washburn 来自: 140.112.181.200 (07/15 13:22)