作者peacet (感冒鬼)
看板Economics
标题[作业] 国内独占国外完全竞争
时间Tue May 5 10:18:45 2009
科目: 杨云明 个体经济ch14
题目:计算题9
某厂商在国内为独占;面对的需求曲线为 Pd=120-0.1qd;
在国外面对的是完全竞争市场,其面对的需求曲线为 Pf=80。
该公司的边际成本:MC=50+(1/10)Q；且Q = qd+qf,该公司欲追求利润极大，
请问公司应该生产多少产量，如何定价？
我的想法:
第一种比较直觉性，但有矛盾;
我带入一阶条件
MRd = MC
Pf = MC
也就是
120-0.2qd = 50+(1/10)Q---(a)
80 = 50+(1/10)Q ---(b)
由(b) Q = 300
由(a)
120-0.2qd = 80
→ qd = 200
所以 qf = Q -qd = 300-200 =100---(c)
分别带入需求函数: Pd = 80 ,Pf = 80(价格接受)
答案:
Q = 300
qd = 200
qf = 100
Pd = Pf= 80
讨论:
来自於Q与qd的矛盾,
我认为由一阶条件找出来的第一个Q
是假设独占厂商完全应付国际市场的总生产量(也就是Q=qf=300);
所以在数学逻辑上(c)式是没道理的= =
(不可能厂商已经完全应付国外市场;又可以拿这个总额去分配给国内市场)
￣￣300￣￣-200
所以带出第二种想法(同学提供的方法)
应用Lagrange乘数求限制条件下最大值
不过也怪怪的啦~好像换汤不换药...
算法:
国际上为价格接受者故
80 = 50+(1/10)Q →Q = 300
限制条件:
qd+qf = 300
TR = 120qd - 0.1qd^2 +80 qf
TC = λ(qd+qf)
L = (120qd - 0.1qd^2 +80qf)-λ(qd+qf)
F.O.C.
120-0.2qd -λ= 0
80- λ= 0
→ λ=80
qd=200
qf=100
Q =300;国内外皆定同一价格 (= 80)
这样子一来问题出在λ的定义上了;如果这样子假设的话,不就表示说
这个独占厂商因为面对了国际市场的完全竞争而不能订定价格;连带着在国内市场
也不能够依据不同的需求弹性;而订出不同的价格了吗?
(因为有国际贸易,所以无法采第三级差别取价吗?)
我有甚麽盲点阿 = = 请各位帮个忙了 谢谢!
这两个方法,对吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.174.66.109
1F：→ cphan716:Q = qd+qf = 300 59.112.33.55 05/05 14:00
2F：→ cphan716:是国内外市场的总供给量为300 59.112.33.55 05/05 14:01
3F：→ cphan716:Lagrange多设了一个限制Q = 300 59.112.33.55 05/05 14:06
4F：→ peacet:理解中~谢谢!=.= 218.174.64.7 05/05 16:58